K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2016

Ta có \(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{3x}{5}\times\frac{10}{3x^2+6x}=\frac{3x.10}{5.3x\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức nguyên thì \(\frac{2}{x+2}\in Z\) \(\Rightarrow2\) chia hết cho \(x+2\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(x+2=-2\Rightarrow x=-4\left(tm\right)\)

\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\)

\(x+2=1\Rightarrow x=-1\left(tm\right)\)

\(x+2=2\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-1;0\right\}\) thì biểu thức nguyên

18 tháng 5 2016

\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{x+2}\)

Phân số trên nguyên <=> \(x+2\inƯ\left(60\right)\)

x+21-12-23-34-45-56-610-1012-1215-1520-2030-3060-60
x-1-30-41-52-63-74-88-1210-1413-1718-2228-3258-62
16 tháng 5 2016

\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\)

Phân thức trên nguyên <=> \(\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\) nguyên <=> \(15x\left(x+2\right)\inƯ\left(60\right)\)

16 tháng 5 2016

Thiếu đề nha bạn lần sau cẩn thận hơn nha

12 tháng 5 2016

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

12 tháng 5 2016

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

30 tháng 7 2018

Ta có: \(\frac{3x-17}{x-5}=\frac{3x-15-2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}-\frac{2}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{2}{x-5}=3-\frac{2}{x-5}\)

Để  phân thức là số nguyên thì \(x-5\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau :

x-5-11-22
x4637

Vậy  \(x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)

=.= hok tốt !!

21 tháng 8 2017

Để phân số  \(\frac{3x}{x-2}\)là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x -2

3x = 3x - 6 + 6 = 3(x-2) + 6 

=> 3(x-2) chia hết cho x - 2 nên 6 cũng phải chia hết cho x -2 

Hay x - 2 \(\in\)Ư(6)

Ư(6) = { 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

Bạn lập bảng ra cái nào được thì nhận

21 tháng 8 2017

Để 3x/x-2 là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x-2.

=> 3x chia hết cho x-2

=> x-2+x-2+x-2+6 chia hết cho x-2

=> x-2 chia hết cho x-2

=> 6 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-2 thuộc {3;4;5;8;1;-1;-4}

16 tháng 4 2016

=> 3x-8 chia hết cho x-5

=> 3x-15+7 chia hết cho x-5

=>7 chia hết cho x-5

=> x-5\(\in U\left(7\right)\)

=>x \(\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

3 tháng 5 2016

3x-8 là bội của x-5 nên (3x-8) chia hết cho x-5

(3x-8):(x-5)= (3x-15+7):(x-5)

Vì (3x-15+7):15, (3x-15):(x-5) nên 7:(x-5)

--> 7 thuộc U(x-5)

x-5={1;-1;7;-7}

Nếu x-5=1 thì x=1+5=6

Nếu x-5=-1 thì x=-1+5=4

Nếu x-5=7 thì x=7+5=12

Nếu x-5=-7 thì x=-7+5=-2

Vậy x thuộc {-2;4;6;12}

5 tháng 1 2018

3x-8 là bội của x-5

=>3x-8 chia hết cho x-5

=>3x-15+7 chia hết cho x-5

=>3(x-5)+7 chia hết cho x-5

=>7 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x-5 thuộc {6;4;12;-2}