Question

[Nguyễn Khánh Bảo Thi]

Tìm tập hợp các số nguyên dương n thỏa mãn \(2^n< 32\)

Tìm giá trị của x biết:\((\frac{1}{x}-\frac{2}{3})^2-\frac{1}{16}=0\)

Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho:\(5^{2p}+2015=2014^{2p}+q^3\)

So sánh A và B biết:\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

và \(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

Answer 1

[sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl]

a. 32 = 2⁵ => n thuộc tập 1; 2; 3; 4

b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)

c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 5^2p luôn có dạng A25

=> 5^2p+2015 chẵn

=> 2014^2p + q³ chẵn

Mà 2014^2p chẵn => q³ chẵn => q chẵn => q = 2

=> 5^2p + 2015 = 2014^2p+8

=> 5^2p+2007 = 2014^2p

2014 có mũ dạng 2p => 2014^2p có dạng B6

=> 5^2p = B6 - 2007 = ...9 (vl)

(hihi câu này hơi sợ sai)

d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17A< 17B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Answer 2

[hoanghungttnb]

de thi chon hoc sinh gioi nay