K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
TT
0
KV
20 tháng 3 2019
ta có : \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) ( n thuộc N )
\(\Rightarrow n+1\ge1\Rightarrow n\ge0\)
\(\Rightarrow n+3\ge3\Rightarrow n\ge0\)
vậy \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) \(n\ge0\)
DT
3
PH
0
LC
24 tháng 10 2015
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2