Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy SCT là 49
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
- Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
- Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
- Từ (1) và (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
- Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Viết kết quả các phép chia này ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
a) Ta sẽ tìm BC của 18 và 12 : BC (18,12)= {36; 72;108;144;...} ->(Khoảng cách giữa các bội chung là 36 đơn vị )
b) Ta sẽ tìm bội của 60 : B(60) = {60;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;... }
Và 750 > x > 200 nên x sẽ thỏa mãn bằng 240;300;360;420;480;540;600;660 và 720
K mk nha, mk nhanh nhất 100% đấy nha
a) x chia hết cho 8 => x thuộc bội của 8
=> B(8) = { 0 ; 16 ; 24 ; ....... }
x chia hất cho 12 => x thuộc B của 12
=> B (12)={ 0 ; 24 ; 36 ; ....... }
b) x chia hết cho 60 và ( 750 > x > 200 )
=> B(60) = { 0 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ............. }
mà 750 > x > 200
=> x = { 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 }
nha bn
Ta có: x + 1 chia hết cho y => x+1 + y chia hết cho y (vì x+1 chia hết cho y và y cũng chia hết cho y)
y + 1 chia hết cho x => y+1+x chia hết cho x
=> x + y +1 cùng chia hết cho x và y
=> x + y + 1 - x - y chia hết cho x, y
=> 1 chia hết cho x,y
=> x=1 ; y = 1
cách này có vẻ như có nhiều chỗ chưa được hợp lí cho lắm
bạn nào còn cách khác ko?
help me!!!!!!!
1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5
\(\Rightarrow\)c phải là 5
Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b
\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy SPT là 49.
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy x = 49