K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2021

Ta có : \(n^2-6n+5=\left(n-5\right)\left(n-1\right)\)(*) 

Để (*) là số nguyên tố khi \(n-5=1\)và \(n-1\)là số nguyên tố 

\(\Leftrightarrow n=6\left(tm\right)\)

Vậy n = 6 thì (*) là số nguyên tố 

24 tháng 6 2019

Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Linh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo link này nhé!

24 tháng 6 2019

Với n là số tự nhiên

Ta có: \(5^{2n^2-6n+2}-12=25^{n^2-3n+1}-12=25^{n^2-3n}.25-12\)

Với \(n^2-3n=n\left(n-3\right)⋮2\)( vì n, n-3 1 trong 2 số sẽ có sỗ chẵn, hoặc chia trường hợp n chẵn và n lẻ để chứng minh nó chia hết cho 2)

Đặt: \(n^2-3n=2k\) 

=> \(5^{2n^2-6n+2}-12=25^{2k}.25-12\equiv\left(-1\right)^{2k}.25-12\equiv25-12\equiv0\left(mod13\right)\)

Mà \(5^{2n^2-6n+2}-12\)là số nguyên tố

=> \(5^{2n^2-6n+2}-12=13\Leftrightarrow5^{2n^2-6n+2}=25=5^2\Leftrightarrow2n^2-6n+2=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=3\end{cases}}\) thử lại thỏa mãn

Vậy n=0 hoặc n=3

3 tháng 6 2019

Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13

Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8

Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1

Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

đến đây thì dễ rồi

Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra

Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2

Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra

3 tháng 6 2019

Cảm ơn bạn Ninh Đức Huy.

3 tháng 10 2021

Giúp mình nha mọi người.

3 tháng 10 2021

không

16 tháng 1 2021

Ta thấy nếu p, q cùng lẻ thì r chẵn. Mà r là số nguyên tố nên r = 2 (vô lí).

Do đó p = 2 hoặc q = 2 (Do p, q là các số nguyên tố).

Không mất tính tổng quát, giả sử p = 2.

Giả sử n lớn hơn 1.

Ta có \(r^2=2^n+q^n=\left(2+q\right).A\) với \(A=2^{n-1}+2^{n-2}q+...+q^{n-1}\).

Rõ ràng A lớn hơn 1. Do đó 2 + q = r. Dễ thấy q lẻ.

Suy ra \(\left(2+q\right)^2=2^n+q^n\).

Với n = 2 ta có 4q = 0, vô lí.

Với n > 2 ta có bất đẳng thức \(2^n+q^n\ge2^3+q^3\ge\dfrac{\left(2+q\right)^3}{4}>\left(2+q\right)^2\) (vô lí).

Do đó giả sử trên là sai.

Vậy n = 1.

 

 

1 tháng 11 2018

tai sao b^c +a +a^b +c +c^a+b=2(a+b+c)