![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để 2n-7.7 là số nguyên tố
thi ta ép buột 2n-7=1
=>2n-7=20
=> n-7=0
n=7
vậy bài này n=7
để 2n-7.7 là số nguyên tố
thi ta ép buột 2n-7=1
=>2n-7=20
=> n-7=0
n=7
vậy bài này n=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để
2n-7.7 là số nguyên tố thì
2n-7=1
mà 20=1
vậy 2n-7=20
n-7=0
n=0+7
n=7
vậy n=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(\frac{2n+3}{7}\inℤ\)
=> \(2n+3⋮7\)
=> \(2n+3\in B\left(7\right)\)
=> \(2n+3\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-3;4;11;18;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1,5;2;5,5;9;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;9;16;23;...\right\}\)(vì n là só tự nhiên)
Bg
Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên (với n thuộc \(ℕ\))
thì 2n + 3 \(⋮\)7
=> 2n + 3 thuộc B(7)
B(7) = {0; 7; 14;...}
Để n thuộc N thì 2n + 3 > 3 và 2n + 3 là số lẻ
=> 2n + 3 = 7x (x thuộc N* và x lẻ)
=> n = (7x - 3) ÷ 2 (với x thuộc N* và x lẻ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2.n + 1 và 7.n + 2
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮d\\7.n+2⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}7.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(7.n+2\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}14.n+7⋮d\\14.n+4⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(14.n+7\right)-\left(14.n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
Mà d nguyên tố => d = 3
\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮3\\7.n+2⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1-3⋮3\\7.n+2-9⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n-2⋮3\\7.n-7⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(n-1\right)⋮3\\7.\left(n-1\right)⋮3\end{cases}\)
Mà (2;3)=1; (7;3)=1 => \(n-1⋮3\)
=> n = 3.k + 1 (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne3.k+1\left(k\in N\right)\) thì 2.n + 1 và 7.n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A là số nguyên thì 7 phải chia hết cho (n + 2) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+ Với n + 2 = 1 => n = -1
+ Với n + 2 = -1 => n = -3
+ Với n + 2 = 7 => n = 5
+ Với n + 2 = -7 => n = -9
Vậy n = {-1;-3;5;-9} thì A là số nguyên
Để n + 2 là số nguyên thì
\(n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n+2=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow n+2=-1\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(\Rightarrow n+2=7\Rightarrow n=5\)
\(\Rightarrow n+2=-7\Rightarrow n=-9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
Để n + 7 / n + 2 là số nguyên thì n + 7 chia hết cho n + 2
Ta có : n + 7 = n + 2 + 5
=> 5 chia hết cho n + 2 , hay n + 2 thuộc Ư(5) = { 1 ; - 1 ; 5 ; -5 }
Ta có bảng sau :
-7
3 vi de bai la so tu nhien