![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì n+3 chia hết n-1
=> (n+3) - (n-1) chia hết n-1
=> n + 3 - n + 1 chia hết n-1
=> 4 chia hết n-1
=> n-1 thuộc {-1;1;2;4}
=> n thuộc {0;2;3;5}
b) Vì 4n+3 chia hết cho 2n-1
=> (4n+3) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
=> 4n + 3 - 4n +2 chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuộc {-1;1;5}
=> 2n thuộc {0;2;6}
=> n thuộc {0;1;3}
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!
4n+3 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1
Vì 4n-2 chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(5)
2n-1 | n |
1 | 1 |
-1 | 0 |
5 | 3 |
-5 | -2 |
KL: n thuộc............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: 1n + 2n + 3n + 4n
= (1 + 2 + 3 + 4)n
= 10n
Vì 10 ⋮ 5 nên 10n ⋮ 5 (n ∈ N)
Vậy để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5 thì n ∈ N.
Để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5, ta cần tìm số tự nhiên n sao cho tổng này chia hết cho 5.
Ta có: 1n + 2n + 3n + 4n = 10n
Để 10n chia hết cho 5, ta cần n chia hết cho 5.
Vậy, số tự nhiên n cần tìm là các số chia hết cho 5.
⇒ Các số tự nhiên n chia hết cho 5.
--thodagbun--
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A=1^n+2^n+3^n+4^n=1+2^n+3^n+4^n$
Nếu $n=4k$ thì:
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}$
$=1+16^k+81^k+16^{2k}$
$\equiv 1+1+1+1\equiv 4\pmod 5$
---------------
Nếu $n=4k+1$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}$
$=1+16^k.2+81^k.3+16^{2k}.4$
$\equiv 1+1^k.2+1^k.3+1^k.4\equiv 10\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+2$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}$
$=1+16^k.2^2+81^k.3^2+16^{2k}.4^2$
$\equiv 1+1^k.2^2+1^k.3^2+1^{2k}.4^2\equiv 30\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+3$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}$
$=1+16^k.2^3+81^k.3^3+16^{2k}.4^3$
$\equiv 1+1^k.2^3+1^k.3^3+1^{2k}.4^3\equiv 100\equiv 0\pmod 5$
Vậy chỉ cần $n$ không chia hết cho $4$ thì $1^n+2^n+3^n+4^n$ sẽ chia hết cho $5$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đây là toán lớp 6 nha bn
a mk chịu
b
vì 2n-3 : 2n+2
suy ra 2(2n-3) : 2n+2
4n-6: 2n+2
mà 2(2n+2):2n+2
4n+4 :2n+2
4n+ 4 -(4n-6) : 2n+2
.còn lại tự tính
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )
+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )
+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )
Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)