TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
3
HV
2
TV
3 tháng 10 2018
Tham khảo ở đây:
https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/
4 tháng 7 2019
Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn
\(n^2+n+6=a^2\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)
Theo (1) ta thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)
Từ đó ta tìm được , .
Vậy n=5 là giá trị cần tìm
HV
2
3 tháng 10 2018
Cộng 1 vào 2 vế ta có:
10x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤010x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤0
↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0
↔x=−7,y=3↔x=−7,y=3
Vậy...
Bạn tự ghi nha
chúc hok tốt
NH
1
AS
7
2 tháng 11 2019
Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu
NT
0
ND
1
7 tháng 8 2019
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)
NH
1
PT
3
1 tháng 10 2016
Đặt \(n^2+n+6=m^2\left(m\in N\right)\Rightarrow4n^2+4n+24=4m^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+1\right)^2+24=4m^2\Leftrightarrow4m^2-\left(4n^2+1\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=24\)
Xét thấy 2m+2n+1>2m-2n-1>0 và chúng là những số lẻ , nên ta có thể viết
\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=1.24=2.12=6.4=3.8\)
Suy ra n có thể có giá trị sau:2:
1 tháng 10 2016
Đặt \(n^2+n+6=m^2\left(m\in N\right)\Rightarrow4n^2+4n+24=4m^2\)
\(\Rightarrow\left(2n\right)^2+2.2.n+1+23=4m^2\Leftrightarrow\left(4n^2+1\right)^2+23=4m^2\)
\(4m^2-\left(4n^2+1\right)^2=23\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=23\)
Xét thấy 2m+2n+1>2m-2n-1>0 và chúng là những số lẻ nên ta có thể viết
\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=1.23\)
Suy ra n có thể có giá trị là 5
26+211+2n=64+2048+2n
=2112+2n là số chính phương
2112 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1
=>n lẻ
đến đó thì tịt
Ta có:
Giả sử 2n+28+211=a2<=>2n=a2-28-211=a2-2034=a2-482=(a+48)(a-48)
Như vậy 2n=(a+48)(a-48), giả sử n = p+q (p>q), khi đó:
2p+q=(a+48)(a-48)<=>2p.2q=(a+48)(a-48)=>2p=a+48, 2q=a-48=>2p-2q=96<=>2q(2p-q-1)=25.3 suy ra: 2q=25 và 2p-q-1=3=>q=5 và p=7. Khi đó n = p+q=12