ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
19 tháng 4 2020
Ta có:\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên thì \(\frac{15}{4n+3}\)là số nguyên
vì n là số tự nhiên => 4n+3 là số tự nhiên
15 chia hết cho 4n+3 => 4n+3\(\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Ta có bảng
| 4n+3 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 3 |
| ktm | tm | ktm | ktm |
Vậy n={0;3} thì \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên
19 tháng 4 2020
\(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên
ĐKXĐ: n > 0
Ta có : \(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên => \(\frac{15}{4n+3}\)là số nguyên
=> \(15⋮4n+3\)( n > 0 )
=> \(4n+3\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 4n+3 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | -1/2 | 0 | 1/2 | 3 |
Vì n > 0 => n thuộc { 0; 3}
D
3
27 tháng 2 2016
\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(2+\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên
=> 4n + 3 ∈ Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 3 }
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
NH
0
QL
2
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)
=>4n=8
hay n=2
TT
0
\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{15}{4n+3}\in Z\) <=> 15 ⋮ 4n + 3 => 4n + 3 ∈ Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> 4n ∈ { - 18 ; - 8 ; - 6 ; - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 12 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 3 }