![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:
9n+24 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d
=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12)
=> d thuộc {1; -1; 3; -3; 4; -4; 12; -12}
Giả sử ƯCLN(9n+24; 3n+4) khác 1
=> 3n+4 chia hết cho 4
=> 3n+4-4 chia hết cho 4
=> 3n chia hết cho 4
=> nchia hết cho 4
=> n = 4k
=> Để ƯCLN(9n+24; 3n+4) = 1 thì n \(\ne\) 4k
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để C nguyên thì 3n-2+3 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n chính phương nên n chia hết cho 2
3n lập phương nên n chia hết cho 3 x 3 =9
2 và 9 nguyên tố cùng nhau nên n chia hết cho 18, đặt n =18k
2n = 36 k suy ra k chính phương
3n = 18 . 3k = 27 . 2k suy ra k chia hết cho 4
vậy k =4, n = 72
2n =144 = 12.12
3n =216= 6.6.6