Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)
Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4
a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5
a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6
=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }
a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960
=> a = 959
=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959
gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )
Theo bài ra :
a chia 4 dư 3 \(\Rightarrow\)a = 4k + 3
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4
a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5
từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6
\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 )
BCNN (4,5,6 ) = 60
\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }
Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959
Vậy số tự nhiên cần tìm là 959
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900
ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có
số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :
900 - 1 = 899
vậy số đó là 899
Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)
=> BCNN(4;5;6) = 60
=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}
Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
Gọi số cần tìm là : a (a \(\in\) N*)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)
=> BCNN(4;5;6) = 60
=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}
Theo đầu bài ta có cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
P/s tham khảo nha
x : 4 dư 3 => (x+1) chia hết cho 4 (1)
x : 5 dư 4 => (x+1) chia hết cho 5 (2)
x : 6 dư 5 => (x+1) chia hết cho 6 (3)
từ (1)(2)(3) => x+1 thuộc bc (4;5;6) (4)
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
bcnn (4;5;6) = 22.3.5 = 4.3.5 = 60
bc(4;5;6) = b(60) = {0;60;120;180;240;300;....;960;1020;...} (5)
(4)(5) => x+1 thuộc {0;60;120;180;240;360;....;960;1020;....}
=> x thuộc {0-1;60-1;120-1;180-1;240-1;360-1;...;960-1;1020-1;...}
=> x thuộc {-1;59;119;179;239;359;...;959;1019;....}
mà x là stn lớn nhất cho 3 chữ số
=> x = 959