LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
HM
1
26 tháng 11 2021
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
LQ
2
29 tháng 5 2017
ta thấy ab2=(a+b)3 nên ab là lập phương 1 số ,a+b là bình phương 1 số
ta có:a\(\supseteq\)9,b\(\supseteq\)9 nên a+b\(\supseteq\)18
nên a+b có thể là 4 ,9, 16
xét a+b=4 thì không có giá trị a,b nào phù hợp để ab là số lập phương
xét a+b=9 thid a,b có giá trị phù hợp là 2,7 thì được ab=27 (thỏa mãn)
xét a+b=16 thì cũng không có giá trị nào phù hợp
vậy a=2,b=7 thì thỏa mãn
HT
1 tháng 9 2020
Vì \(\left(a+b\right)^3\) là SCP
=> Đặt \(a+b=x^2\)
=> \(\overline{ab}^2=x^6\)
<=> \(\overline{ab}=x^3\)
Vì \(10\le\overline{ab}\le99\) => \(x^2\in\left\{27;64\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)
Nếu x = 3 => \(\overline{ab}=27\)
<=> \(\overline{ab}^2=27^2=9^3=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)
Nếu x = 4 => \(\overline{ab}=64\)
<=> \(\overline{ab}^2=64^2=16^3\ne\left(6+4\right)^3\) => loại
Vậy SCT là 27, xem bài mình nè, chiều đi học nhé:))
NH
1
8 tháng 2 2018
Dễ thấy c là số chẵn (1)
\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(11a+b\right)+\left(a+b\right)+c=3c\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)=9\left(11a+b\right)-3c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)⋮3\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮3\)
\(\Rightarrow a+b+6⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\)
Mà ta có:
\(a+b=\sqrt{\frac{\overline{ab6}}{24}}\le\sqrt{\frac{996}{24}}\le6\)
Tới đây đơn giản làm nốt nhé
NV
0
DT
1