K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2023

\(\overline{abc}=100xa+10xb+c\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\overline{c}=100xaxc+10xbxc+cxc\left(1\right)\)

\(\overline{dac}=100xd+10xa+c\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=cxc\\a=bxc\\d=axc\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=b\\d=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=d\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy dạng số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{aaa1}\left(a\in N\right)\)

4 tháng 8 2023

\(\overline{abc}xc=\overline{dac}\)

=> c = 1 hoặc c = 5 hoặc 

+ Với c=1

\(\overline{ab1}x1=\overline{da1}\Rightarrow\overline{ab}=\overline{da}\Rightarrow a=b=d\)

=> các số có 4 chữ số \(\overline{aaa1}\) thỏa mãn đề bài

+ Với c=5

\(\overline{ab5}x5=\overline{da5}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\) 

\(\Rightarrow\overline{1b5}x5=\overline{d15}\Rightarrow105x5+50xb=100xd+15\)

\(\Rightarrow100xd-50xb=510\Rightarrow10xd-5xb=51\)

Vế phải chia hết cho 5 vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

 

 

 

3 tháng 10 2015

a) goi so can tim la abcd

ta co abcd=72a+72b+72c+72d

=> 1000a+100b+10c+d=72a+72b+72c+72d

=> 928a+28b=62c+71d

Tu lam tiep 

b) câu hỏi tương tự 

c) Theo đề bài:

ABCDE + 41976 = EDCBA

A x 10 000 + B x 1 000 + C x 100 + D x 10 + E +  41 976 = E x 10 000 + D x 1 000 + C x 100 + B x 10 + A

A x 9 999 + B x 990 + 41 976 = E x 9 999 + D x 990 

A x 101 + B x 10+ 424 = E x 101 + D x 10 ( Chia cả 2 vế cho 99)

Vì EDCBA < 100 000 nên ABCDE < 100 000 - 41 976 = 58 024 => A < 6 

+) Nếu A = 5 thì 505 + B x 10 + 424 = E x 101 + D x 10  => 929 + B x 10 = E x 101 + D x 10

Vì 929 + B x 10 có tận cùng là 9 ; E x 101 + D x 10 có tận cùng là E nên E = 9 

=> 929 + B x 10 = 909 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D. 

Chọn B= 0 thì D = 2; B = 1 thì D = 3; B = 2 thì D = 4; B = 3 thì D = 5; B = 4 thì D = 6; B = 5 thì D = 7; B = 6 thì D = 8; B = 7 thì D = 9

+) Nếu A = 4 thì  828 + B x 10 = E x 101 + D x 10

=> E = 8 => 828 + B x 10 = 808 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D: tương tự như trên

+) Nếu A = 3 thì ta có : E = 7; 2 + B = D

+) Nếu A = 2 thì E = 6;  2 + B = D : (như trên)

+) Nếu A = 1 thì  E = 5; 2 + B = D

Vậy các chữ cái A có thể bằng 1;2;3;4; hoặc 5 tương ứng chữ cái E bởi 5;6;7;8 hoặc 9

Chữ cái B; D bởi các chữ số thỏa mãn 2 + B = D; C là chữ số tùy ý

3 tháng 10 2015

Trịnh Tiến Đức t rê chuột mỏi lắm -_- 

31 tháng 10 2015
   

Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.

+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)

 Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 

=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16

=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5

Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)

 

 

Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.

+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)

 Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 

=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16

=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5

Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)

3 tháng 8 2017

3456 nha bạn

24 tháng 6 2015

Cách 1: Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2. +) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B) Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 => BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16 => B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015) Cách 2: ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + D ABC = 100.A + 10.B + C AB = 10.A + B => ABCD + ABC + AB + A = (1000 + 100 + 10 + 1).A + (100 + 10 + 1).B + (10 + 1).C + D = 1111. A + 111. B + 11. C + D Theo đề bài thì 1111. A + 111. B + 11.C + D = 2238 Hay là: 2238 = 1111. A + (111. B + 11. C + D) => Nếu lấy 2238 chia cho 1111 được thương là A và dư là (111. B + 11. C + D) ( Vì A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9 => B; C, D < 9 111.B + 11.C + D < 111.9 + 11.9 + 9 = 999 + 99 + 9 = 1107 < 1111) Mà 2238 chia cho 1111 được thương là 2 và dư là 16 => A = 2 và (111. B + 11. C + D) = 16 Tương tự, từ 111. B + 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 111 được thương là B dư là 11.C + D Mà 16 chia cho 111 được thương là 0, dư 16 => B = 0 và 11. C + D = 16. Từ 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 11 được thương C và dư D Mà 16 chia cho 11 được thương là 1 và dư là 5 => C = 1 và D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5

24 tháng 6 2015

Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.

+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài

+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)

 Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 

=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16

=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5

Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)

23 tháng 6 2017

B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 }

C = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9; 11;...........}

D = không có số x nào

F = { 12 ; 23 ; 34 ; 45 ; 56 ; 67; 78 ; 89 }

23 tháng 6 2017

xin lỗi nha. hình như mk đọc đề ko kỉ, chắc bài của mk sai r` đó

 

Ta gọi các số cần tìm là abcd4

Vì số đó chia hết cho 3 nên a+b+c+d+4 3

Suy ra a +b+c+d+1 3

        Ta có 2a+b+c+d+137(Vì a lầ số ở hàng lớn nhất nên a không thể bằng 0)

       => a+b+c+d+1 {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36}

       =>a+b+c+d {2;5;8;11;14;17;20;23;26;29;32;35}

Ta gọi các số cần tìm là abcd4

Vì số đó chia hết cho 3 nên a+b+c+d+4 3

Suy ra a +b+c+d+1 3

        Ta có 2a+b+c+d+137(Vì a lầ số ở hàng lớn nhất nên a không thể bằng 0)

       => a+b+c+d+1