![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=> abcabc = abcx(1000+1) = abc x 1001
ta có: ax bcd x abc = abcabc
<=> a x bcd x abc = abc x 1001
<=> a x bcd = 1001
đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta tìm được a = 7 ( vì 1-> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) => bcd = 143
vậy a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3
vậy abcd = 7143
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
chúc bn hk toyó @_@
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Abcd+bcd+cd+d=8098( a,b,c khác 0 và a,b,c,d khác nhau)
Vì d x 4=….8 => d= 2 hoặc 7
Nếu d = 2 thì c x 3 = ….9 =>c=3
=> b x 2 = …0=> b= 5
Nếu b=5 => a + 1( nhớ ) = 8 => a=7
Vậy ta có số: 7532
Nếu d= 7 thì c x 3 + 2 (nhớ) = ….9 => c x 3 =…7 => c=9
b x 2 + 2 (nhớ)= …0 => b=4
a + 1(nhớ)= 8 =>a=7(loại vì a khác d)
Vậy tất cả các số thoả mãn đề bài là: 7532
\(\overline{abcd}-2.\overline{bcd}=\overline{ac}\)
\(\Rightarrow1000.a+100.b+10.c+d-200.b-20.c-2.d=10.a+c\)
\(\Rightarrow990.a-100.b-11.c-d=0\)
\(\Rightarrow990.a-11.c=99.b+b+d\)
Ta thấy 990.a-11.c chia hết cho 11 => 99.b+(b+d) cũng chia hết cho 11 mà 99.b chia hết cho 11 => b+d chia hết cho 11, mà b khác 0 => b+d=11
(Tiếp)
\(\Rightarrow990.a-11.c=99.b+11\)
Từ biểu thức trên ta nhận thấy a<=1 => a=1
\(\Rightarrow990-11.c=99.b+11\)
\(\Rightarrow90-c=9.b+1\Rightarrow89-c=9.b\)
9.b chia hết cho 9 => 89-c cũng chia hết cho 9 => c=8 => b=9
Mà b+d=11=> d=2
=> \(\overline{abcd}=1982\)
Thử lại 1982-2.982=18