Question

[Trần Nguyễn Tanh Ngọc]

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỷ số của số đó và tổng các chữ số là số lớn nhất

Answer 1

[Nguyễn Nam Cao]

Gọi a  là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó. Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a # 0). 
Theo đề bài ta có:  (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) - b]/(a + b) = 10 - b/(a + b) 
=> số đó lớn nhất khi b/(a + b) nhỏ nhất 
=> b nhỏ nhất 
=> b = 0 ; a tùy ý 
=> Các số cần tìm: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90