NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NV
3
N
0
HN
0
NT
0
LV
0
5 tháng 3 2019
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\)N* ,a nhỏ nhất
Vì a :2011 dư 23=> a= 2011m+23 (m,n \(\in\)N*)
a: 2013 dư 23 =>a=2013n+32
=> 2011m+23=2013n+32
=> 2011m+23=2011n+2n+32
=> 2011m+2011n=2n+32-23
=>2011(m-n)=2n+9
2n+9 \(⋮\)2011
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+9 nhỏ nhất
nếu 2n+9= 2011=>n = 501(chọn)
Với n=501 thì a= 2013. 501+32=1008545
Vậy số cần tìm là 1008545
Gọi số cần tìm là a
\(\hept{\begin{cases}a=2005k+23\\a=200ll+32\end{cases}}\)( k;l \(\in\)N ( k;l) =1 ;k;l bé nhất )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2005k+23=2007l+32\\2005k-9=2007l\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2005k-9}{2007}=l\)
Vì l là số tự nhiên
\(\Rightarrow2005k-9⋮2007\)
\(\Rightarrow2005k-9\in B\left(2007\right)\)
\(\Rightarrow2005k-9=2007\)
\(\Rightarrow2005k=2016\)
\(\Rightarrow k=\frac{2016}{2005}=1,0....\)( chắc vại :3 )