![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Gọi ƯC(5n+3,7n+4)=d
Ta có: 5n+3 chia hết cho d=>7.(5n+3)=35n+21 chia hết cho d
7n+4 chia hết cho d=>5.(7n+4)=35n+20 chia hết cho d
=>35n+21-35n-20=1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>d=1
=>(5n+3,7n+4)=1
=>Phân số 5n+3/7n+4 là phân số tối giản
=>ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\Rightarrow a=5m;b=3m\left(m\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12n;c=21n\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3m=12n\\4n=6k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮12\\4n⋮6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\2n⋮3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\n⋮3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in BC\left(3,4\right)\)
Mà b nhỏ nhất \(\Rightarrow n\in BCNN\left(3,4\right)=12\)
\(\Rightarrow b=12\cdot12=144;c=21\cdot12=252\)
Với b=144\(\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{240}{144}\)
Với c=252\(\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{252}{462}\)
Vậy a=240; b=144; c=252; d=462
P/s: Mik ko biết có đúng không?(phàn tính). Phần cách làm và lí luận thì đúng rồi!!!! Đạt luôn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)
b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0
Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co
a/b.b/c.c/d=3/5.4/7.6/11
a/d=72/385
Do a,d nho nhat suy ra a=72,d=385
Khi do b=72:3.5=120;c=120:4.7=210
Vay ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sai đề rùi hay sao ý
\(\frac{a}{2}-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{a}{2}-\frac{5}{6}=\frac{3}{b}\)
\(\frac{3a}{6}-\frac{5}{6}=\frac{3}{b}\)
\(\frac{3a-5}{6}=\frac{3}{b}\)
= ( 3a-5 ) . b = 6.3
(3a-5) . b = 18
bây giờ lập bảng giá trị đi là ra , dễ mà