Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
Theo bài ra, ta có: \(\left(167-17\right)⋮a,\left(235-25\right)⋮a\left(a>25\right)\) (số chia luôn lớn hơn số dư)
hay \(150⋮a,210⋮a\Rightarrow a\inƯC\left(150;210\right)\)
\(150=2.3.5^2\)
\(210=2.3.5.7\)
\(ƯCLN\left(150;210\right)=2.3.5=30\)
\(a\inƯ\left(ƯCLN\left(150;210\right)\right)\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Mà a > 25 nên a = 30
167 : a dư 17
=> 167 - 17 chia hết cho a
=> 150 chia hết cho a (1)
235 : a dư 25
=> 235 - 5 chia hết cho a
=> 210 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc ƯC(150;210) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
Mà số chia lớn hơn số dư => a > 17 => a = 30 ( thỏa mãn )
Vậy a = 30
a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
gọi số cần tìm là A :
chia cho 29 dư 5
A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )
A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )
nên :
29 x p + 5 = 31 x q + 28
=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23
ta có :
2 x q + 23 là số lẻ
=> 29 x ( p - q ) là số lẻ
vậy p - q = 1
theo giả thiết phải tìm A nhỏ nhất :
=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )
=> p - q nhor nhất
suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
=> q = 6 : 2 = 3
vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131
giải
149 chia cho a dư 29 nên=>(149-29) chia hết cho a và a>29 hay 120 chia hết cho a và a>29
235 chia cho a dư 35 nên=>(235-35) chia hêt cho a và a>35 hay 200 chia hết cho a và a>35
suy ra:a thuộc ƯC(120,200) với a>35
ƯCLN(120,200)=40
Vì a thuộc ƯC(120,200) và a>35 suy ra a=40
*nhớ k cho mk nha