Question

[Nguyễn Tiến Đạt]

tìm số tn ab sao cho ab²=(a+b)³

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Ta có: (a + b)³ = là số chính phương nên a + b là số chính phương.

Đặt a + b = x² (x thuộc N · )

Suy ra: = x⁶ => x³ = < 100  > 8

=> 8 < x³ < 100

=> 2 < x < 5

=> x = 3; 4 vì x thuộc N ·

• x = 3 => = 3⁶ = 729 = 27² = (2 + 7)³ => x = 3 (thõa mãn đk)
•  x = 4 => = 4⁶= 4096 = 64² (6 + 4)³ = 1000 => x = 4 (không thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là: = 27