DT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
TQ
1
25 tháng 2 2018
diendantoanhoc.net
Bn mở cái này là có
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
Nếu $p,q$ đều lẻ thì $p-q, p+q$ đều chẵn.
$p-q, p+q$ đều là số nguyên tố khi mà $p-q=p+q=2$
$\Rightarrow q=0$ (vô lý) - loại
Do đó trong 2 số $p,q$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn (là 2), số còn lại lẻ. Hiển nhiên do $p-q>0$ nên $p>q$. Do đó $q=2$ còn $p$ là số nguyên tố lẻ.
$p+q=p+2$
$p-q=p-2$
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p-q=3-2=1$ không là snt (loại)
Nếu $p$ chia 3 dư 1 thì $p+2$ chia hết cho 3.
$\Rightarrow p+2=3\Rightarrow p=1$ (vô lý - loại)
Nếu $p$ chia 3 dư 2 thì $p-2$ chia hết cho 3
$\Rightarrow p-2=3$
$\Rightarrow p=5$. Khi đó: $p+2=5+2=7$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $(p,q)=(5,2)$
LV
1
19 tháng 9 2020
để n+3 và n-4 đều là số nguyên tố, n = 4 (4+3=7; 4-4=0)
Nếu p=2=> p+2=4 ; p+4=6 (ko t/m)
Nếu p=3=> p+2=5 ; p+4=7 (t/m)
Nếu p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 (ko t/m)
Với p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 (ko t/m)
Vậy p=3
Nếu đúng nhớ để lại 1k nha^^
Vì p là số nguyên tố nên P\(\ge\)2
Với p=2 ta có : p+2=4 , ko là số nguyên tố
Với p =3 ta có : p+2=5 là số nguyên tố ; p+4=7 là số nguyên tố
Với P\(\ge\)3 ta có :
Xét p= 3k+1 ta có : p+2 = 3k+3 chia hết cho 3 , mà p >3 nên p+2>3 . Mà p+2 chia hết cho 3
=> p+2 là hợp số
Xét p =3k+2 ta có :
p+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+4>3 . Mà p+4 chia hết cho 3
=> p+4 là hợp số
Vậy p=3 thì P+2 và P+4 là số nguyên tố