K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2015

Tong cac so tu nhien tu 1 den n la n(n+1)/2

Cho n(n+1)/2 lan luot =111,222,...,999

Chi co so n=36 thoa de bai

25 tháng 2 2020

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:
Ta có:

$p+1=1+2+....+n=n(n+1):2$

$\Rightarrow 2p+2=n(n+1)$

$\Rightarrow 2p=n(n+1)-2=n^2+n-2=(n-1)(n+2)$

Vì $p$ là số nguyên tố nên ta có các TH sau:

TH1: $n-1=2; n+2=p\Rightarrow n=3; p=5$ (chọn)

TH2: $n-1=p; n+2=2\Rightarrow n=0; p=-1$ (loại) 

TH3: $n-1=1; n+2=2p\Rightarrow n=2; p=2$ (chọn) 

TH4: $n-1=2p, n+2=1\Rightarrow n=-1$ (loại) 

Vậy.........

9 tháng 10 2021

Đáp án: p=3p=3 hoặc p=5p=5

Giải thích các bước giải:

Ta có: p+1p+1 là tổng của nn số nguyên dương đầu tiên

→p+1=1+2+3+⋯+n→p+1=1+2+3+⋯+n

→p=2+3+⋯+n→p=2+3+⋯+n

→p=(n−1)(n+2)2→p=(n−1)(n+2)2

Nếu nn chẵn →n=2k,k≥0→n=2k,k≥0

→p=(2k−1)(2k+2)2→p=(2k−1)(2k+2)2

→p=(2k−1)(k+1)→p=(2k−1)(k+1)

Mà pp là số nguyên tố →2k−1=1→2k−1=1 hoặc k+1=1k+1=1

→k=0→k=0 hoặc k=1k=1

→n=0→n=0 hoặc n=2n=2

→p=0→p=0 hoặc p=3p=3

Vì pp là số nguyên tố →p=3→p=3

Nếu nn lẻ →n=2k+1,k≥0→n=2k+1,k≥0

→p=(2k+1−1)(2k+1+2)2→p=(2k+1−1)(2k+1+2)2

→p=2k⋅(2k+3)2→p=2k⋅(2k+3)2

→p=k(2k+3)→p=k(2k+3)

Mà pp là số nguyên tố k≥0→2k+3>kk≥0→2k+3>k

→k=1→k=1

→p=1⋅(2⋅1+3)=5→p=1⋅(2⋅1+3)=5 

15 tháng 10 2021

Ta có: \(p+1\)là tổng của n số nguyên dương đầu tiên

\(\Leftrightarrow\)\(p+1=1+2+3+...+n\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=2+3+...+n\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

Nếu n chẵn \(\Rightarrow\)\(n=2k,k\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(2k-1\right)\left(2k+2\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=\left(2k-1\right)\left(k+1\right)\)

Mà \(p\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\)\(2k-1=1;k+1=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=0\)hoặc \(k=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)hoặc \(n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=0\)hoặc \(p=3\)

Vì \(p\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\)\(p=3\)

Nếu n lẻ\(\Rightarrow\)\(n=2k+1,k\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+2\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=\frac{2k.\left(2k+3\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=k\left(2k+3\right)\)

Mà \(p\)là số nguyên tố \(k\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2k+3>k\)

\(\Leftrightarrow\)\(k+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(p=1.\left(2+1+3\right)=5\)

Vậy \(p=5\left(đpcm\right)\)