DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2015
a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)
P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)
Xét P =5k+1( k thuộc N)
P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)
Xét P=5k+2
P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)
Xét P=5k+3
P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Xét P = 5k+4
P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Vậy P = 5
bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .
14 tháng 12 2015
b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1 : p= 3k+1 .Ta có:
2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)
TH2:p=3k+2 . Ta có:
2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)
Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số
Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)
mik làm bài a và b rùi,tick nhé
DT
3
AA
Admin (a@olm.vn)
Admin
VIP
9 tháng 7 2015
Nếu trong phạm vi 100 thì p bằng các số sau thỏa mãn:
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89
Nếu trong phạm vi 1000 thì các số sau cũng thỏa mãn
3 , 17 , 23 , 47 , 53 , 59 , 83 , 89 , 137 , 179 , 257 , 263 , 293 , 317 , 353 , 359 , 419 , 443 , 557 , 587 , 593 , 599 , 719 , 809 , 839 , 863 , 977
DT
5
CN
1
24 tháng 10 2015
Các SNT là{ 3;5;7;11;.....}
Xét p=3
=> 3+6=9( hợp số loại)
xét p=5 =>
5+6;5+12;5+18;5+24= 11;17;23;29 ( Vậy có 2 ước chọn )
Xét p=7
=> 7+18=25 ( hợp số loại )
Vậy p=5
tick nhé bạn
18 tháng 4 2020
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
PM
1
14 tháng 2 2016
p>3 thì p^2+2^p=(p^2-1)+(2^p+1) p^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 -> p^2-1 chia hết cho 3 (2^p+1) chia hết cho 3 vì p là số lẻ xong rồi, suy ra p^2+2^p chia hết cho 3 ko là snt ko thõa. Xét p=3 thõa mãn
Giải
Xét p=2 ta có: p+2=4(hợp số) =>p=2(loại)
Xét p=3 ta có: p+6=9(hợp số) =>p=3(loại)
Xét p=5 ta có: p+2=7(nguyên tố);p+6=11(nguyên tố);p+18=23(nguyên tố)
Xét p>5 =>p không chia hết cho 5 có dạng:
+ P=5k+1(k thuộc N*)
Ta có: p+2=5k+1+2=5k+3 chia hết cho 5 =>p+2 là hợp số
Vậy: P=5k+1(loại)
+P=5k+2(k thuộc N*)
Ta có: p+18=5k+2+18=5k+20 chia hết cho 5 =>p+18 là hợp số
Vậy: P=5k+2(loại)
+P=5k+3(k thuộc N*)
Ta có: p+2=5k+3+2=5k+5 chia hết cho 5 =>p+2 là hợp số
Vậy: P=5k+3(loại)
+P=5k+4(k thuộc N*)
Ta có: p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 =>p+6 là hợp số
Vậy: P=5k+4(loại)
Kết luận: số nguyên tố p cần tìm là 5