K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

Theo de bai ta co

3P + 1 = n3

<=>3P = n3- 1 = (n - 1)(n2 + n + 1)

Ta thay rang n > 1 =>  (n2 + n + 1) > 3, va P nguyen to nen

\(\hept{\begin{cases}3=n-1\\P=n^2+n+1\end{cases}}\)Hoac \(\hept{\begin{cases}1=n-1\\3P=n^2+n+1\end{cases}}\)

Vay khong tai so can tim

31 tháng 7 2017

ko biết đúng ko

Đặt   2p+1=n3n3 (n là số tự nhiên)

     <=>2p=n3−1=(n−1)(n2+n+1)n3−1=(n−1)(n2+n+1)

  vì p là số nguyên tố nên ta có   {n−1=2n2+n+1=p{n−1=2n2+n+1=p    hoặc{n−1=pn2+n+1=2{n−1=pn2+n+1=2  hoặc {n−1=1n2+n+1=2p{n−1=1n2+n+1=2p  hoặc  {n−1=2pn2+n+1=1{n−1=2pn2+n+1=1

                =>p=3

16 tháng 7 2018

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên?

 Câu trả lời hay nhất:  Lý thuyết : 

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố . 
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn 
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số 
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau 
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3 
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5 
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N 
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố ) 
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N) 
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 


Bài tập: 

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

Dựa vào bài trên tương tự mà làm vào!!

17 tháng 7 2018

Don't look at me chép mạng 100% đó nha bạn

30 tháng 11 2016

Giải: 

♣ Ta thấy n = 2 thì 2n + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu n > 2 => n lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2n + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2n + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2n + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> n = k(4k² + 6k + 3) 

=> n chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố n. 

Do n là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = n 

♫ Khi k = 1 
=> n = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = n 
=> (4k² + 6k + 3) = (4n² + 6n + 3) = 1 
Do n > 2 => (4n² + 6n + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị n nào thỏa. 

Đáp số : n = 13

30 tháng 11 2016

2n+1=n3n3 (n là số tự nhiên)

     <=>2n=n3−1=(n−1)(n2+n+1)n3−1=(n−1)(n2+n+1)

  vì n là số nguyên tố nên ta có   {n−1=2n2+n+1=n{n−1=2n2+n+1=p    hoặc{n−1=nn2+n+1=2{n−1=pn2+n+1=2  hoặc {n−1=1n2+n+1=2n{n−1=1n2+n+1=2p  hoặc  {n−1=2pn2+n+1=1{n−1=2pn2+n+1=1

                =>n=3

2,Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

2 tháng 3 2018

Đặt \(7P+1=a^3\Rightarrow7P=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

vì P là số nguyên tố => 7P là tích 2 số nguyên tố 

=>\(\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\) là tích 2 số nguyên tố 

nếu 1 trong 2 biểu thức a-1 hoặca^2+a+1 là hợp số => số còn lại =1 

xét a^2+a+1 là hợp số => a-1=1 => a=2, thay vào tìm P

xét a-1 là hợp số => a^2+a=1=1 => a=0 hoặc a=-1, thay vào tìm P

nếu cả 2 số là số nguyên tố , ta cx xét 2 TH

TH1: a-1=7

TH2: a^2+a+1=7 

=> ....

Tôi nghĩ vậy, nếu sai thì thôi :V 

2 tháng 3 2018

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.[1][2]

Mọi số nguyên dương bất kỳ hoặc là 1, hoặc là số nguyên tố, hoặc là hợp số.

Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi hợp số đều phân tích được dưới dạng tích các số nguyên tố và cách biểu diễn đó là duy nhất nếu không tính đến thứ tự của các thừa số.[3][4][5][6][7].

  • Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số.
  • Mọi hợp số không phải là số nguyên tố.
  • Hợp số nhỏ nhất là 4.
9 tháng 7 2021

vô câu hỏi tương tự có nhé idol , đăng bài bị trùng rồi xD

9 tháng 7 2021

Harley chuyên Lam Sơn mới thi thì làm gì có chuyện trùng được bro(: