K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2015

a) 4/x-3 là số nguyên với x nguyên  \(\Leftrightarrow\)4 chia hết cho giá trị của x-3 hay x-3 là ước của 4  \(\Leftrightarrow\)\(x-3\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;1;5;-1;7\right\}\)b) Tương tự có  \(\frac{n+4}{n-3}=1+\frac{7}{n-3}\) ;  \(\frac{n+4}{n-3}\)là số nguyên khi n-3 là ước của 7.....

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

7 tháng 1 2023

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

24 tháng 12 2016

Đặt A=(n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)

=(n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)

=[n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)

=[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)

để A E Z thì tử phải chia hết cho mẫu,mà (n^2+1)(n^2-3n) chia hết cho (n^2+1)

=>1 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 E Ư(1)

mà n^2+1 >= 1 (với mọi n)

=>n^2+1 chỉ có thể = 1 

=>n=0

Vậy...............

30 tháng 12 2016

Ta có (n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)

  = (n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)

= [n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)

[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)

Để biểu thức nguyên

<=> [(n^2+1)(n^2-3n)+1] chia hết cho n^2+1

mà 1 chia hết cho n^2+1

n^2+1 thuộc Ư(1)

XÉT n^2+1=1

      n        =0

xát n^2+1 =-1( vô lí)

Vậy n = 0 thì bt nguyên