K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2018

a) ta có: \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên

=> 21/n-4 là số nguyên

\(\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

nếu n-4 = 1 => n = 5 (TM) => \(A=3+\frac{21}{5-1}=3+\frac{21}{1}=3+21=24\)

....

bn tự xét típ nha

23 tháng 8 2018

Để A là số nguyên thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

3n + 9 : n - 4

3n - 12 + 21 : n - 4

3 ( n - 4 ) + 21 : n - 4

mà 3 ( n - 4 ) : n - 4

=> 21 : n - 4 => n - 4 thuộc Ư(21) = { 1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21 }

Ta có bảng :

n-413721-1-3-7-21
n57112531-3-17

Vậy,.........

27 tháng 3 2016

B=3n+9/n-4

B=[3.(n-4)+21]/(n-4)

B=3 + 21/(n-4)

B nguyên<=>21/n-4 nguyên<=>21 chia hết cho n-4

<=>n-4 E Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

<=>n E {-17;-3;1;3;5;7;11;25}

Vậy..........

23 tháng 9 2015

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

21 tháng 3 2016

tsfđgggggggggg

11 tháng 4 2020

A/ \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{\left(n-4\right).3+21}{n-4}\)

ta có \(\frac{\left(n-4\right).3}{n-4}\)là số nguyên nên để A là một số nguyên thì (n--4) thuộc ước của 21

n-473-7-3211-21-1
n????????

B/\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right).3+8}{2n-1}\)

giải như trên như bạn

10 tháng 6 2017

a) \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3n+9⋮n-4\)

\(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12-\left(3n+9\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12-3n-9⋮n-4\Rightarrow-21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;11;25;3;1;-3;-17\right\}\)thì \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

b) \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n-3\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;1,5;2,5;0;-0.5;-1,5\right\}\)thì \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

10 tháng 6 2017

a, \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)nguyên <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

n - 41-13-37-721-21
n537111-325-17

Vậy....

b, \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Đến đây bạn làm giống bài a

15 tháng 9 2015

câu hỏi tương tự có bài này á Nguyễn Phương Quỳnh

a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

8 tháng 3 2020

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)