K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2017

Đáp án B

Ta có  S = 2 C n 0 + ... + C n n + 3 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + .. + n C n n

Xét khai triển  1 + x n = C n 0 + C n 1 x + ... + C n n x n

Đạo hàm 2 vế ta có  n 1 + x n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 x + ... + n C n n x n − 1

Cho x = 1  ta có  2 n = C n 1 + 2 C n 2 + ... + C n n ; n 2 n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n

Do đó  S = 2.2 n + 3. n .2 n − 1 = 1600 → S H I F T − C A L C n = 7

13 tháng 7 2017

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2016

Lời giải:

Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ

Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$

$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ

Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$

Ta có đpcm

11 tháng 9 2018

Đáp án B

Ta có 

Với mỗi

và 

Ta có

Khi đó 

Và 

Vậy

.

8 tháng 11 2018

Đáp án B

Ta có: S = 2 C n 0 + ... + C n n + 3 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n  

Xét khai triển 1 + x n = C n 0 + C n 1 x + ... + C n n x n  

Đạo hàm 2 vế ta có: n 1 + x n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 x + 3 C n 3 x 2 + ... + n C n n x n − 1  

Cho x = 1  ta có:  2 n = C n 0 + C n 1 + ... + C n n ; n .2 n − 1 = C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ... + n C n n

Do đó S = 2.2 n + 3. n 2 n − 1 = 1600 → S H I F T − C A L C n = 7.  

6 tháng 4 2018

Chọn đáp án A

Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2+124=5y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

 

3
27 tháng 1 2016

4a.

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13

=> A + 9 = k.7.13 = 91k 
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82

27 tháng 1 2016

4b.

Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2

Vậy p có dạng 3k +1.

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

19 tháng 5 2019