K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a-3+4\vdots 4; a-4+5\vdots 5; a-5+6\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$

Vì $a$ là stn có 3 chữ số nên $60k-1\leq 999$

$\Rightarrow k\leq 16,67$

Để $a$ là stn có 3 chữ số lớn nhất thì $k$ lớn nhất có thể.

$\Rightarrow k=16$

$\Rightarrow a=60.16-1=959$

12 tháng 3 2018

gọi số cần tìm là x         \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

\(\hept{\begin{cases}x\div4\text{ dư 3}\\x\div5\text{ dư 4}\\x\div6\text{ dư 5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-1⋮4;5;6\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(4;5;6\right)\)         (1)

   \(4=2^2\)

   \(5=5\)

   \(6=2\cdot3\)

\(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(BC\left(4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;......;960;1020;....\right\}\) (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x-1\in\left\{0;60;120;...;960;1020;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;61;121;...;961;1021;...\right\}\) mà x là số lớn nhất có 3 chữ số; x thuộc N*

=> x = 961

12 tháng 3 2018

số đó là 959

13 tháng 11 2015

27 tick mk nha bạn 

26 tháng 7 2016

số lớn nhất chia hết cho 4 , 5 , 6 là 900 

ta thấy số dư của mỗi số đều là số dư lớn nhất coa thể có 

số chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 là :

900 - 1 = 899

vậy số đó là 899

26 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là : a (a thuộc N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Mà đầu bài cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

30 tháng 12 2017

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)

Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4

a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5

a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6

=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 22.3.5 = 60

BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }

a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960

=> a = 959

=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959

30 tháng 12 2017

gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )

Theo bài ra :

a chia 4 dư 3  \(\Rightarrow\)a = 4k + 3

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4

a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5

từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 ) 

BCNN (4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }

\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }

Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959

Vậy số tự nhiên cần tìm là 959

Bài làm

Gọi số cần tìm là : a (a \(\in\) N*)

Ta có: a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4

           a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 5

           a chia 7 dư 6 => a + 1 chia hết cho 6

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=> a + 1 thuộc BC(4;5;6)

=> BCNN(4;5;6) = 60

=> BC(4;5;6) = {60;120;180;240;.....;960;....}

Theo đầu bài ta có cho số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất 

=> a + 1 = 960

=> a = 959

Vậy số cần tìm là 959

P/s tham khảo nha

30 tháng 12 2017

x : 4 dư 3 => (x+1) chia hết cho 4   (1)

x : 5 dư 4 => (x+1) chia hết cho 5   (2)

x : 6 dư 5 => (x+1) chia hết cho 6   (3)

từ (1)(2)(3) => x+1 thuộc bc (4;5;6)       (4)

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

bcnn (4;5;6) = 22.3.5 = 4.3.5 = 60

bc(4;5;6) = b(60) = {0;60;120;180;240;300;....;960;1020;...}    (5​)

(4)(5) => x+1 thuộc {0;60;120;180;240;360;....;960;1020;....}

=> x thuộc {0-1;60-1;120-1;180-1;240-1;360-1;...;960-1;1020-1;...}

=> x thuộc {-1;59;119;179;239;359;...;959;1019;....}

mà x là stn lớn nhất cho 3 chữ số

=> x = 959