K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
17 tháng 4 2022
+/ 2020 ≡ 5 mod 13 -> 2020^2021 ≡ 5^2021 mod 13 (1)
ta có 5^2020 = 5^(2x1010) = 25^1010 ≡ 25 mod 13, mà 25 ≡ 12 mod 13 (25 chia 13 dư 12)
-> 5^2020 = 25^1010 ≡ 12 mod 13
-> 5^2021 = 5^2020 x 5 ≡ 12 x 5 mod 13
<-> 5^2021 = 5^2020 x 5 ≡ 60 mod 13, mà 60 ≡ 8 mod 13 ( 60 chia 13 dư 8)
-> 5^2021 ≡ 8 mod 13 (2)
từ (1), (2) => 2020^2021 ≡ 8 mod 13 hay 2020^2021 chia 13 dư 8 (*)
+/ 2021 ≡ 6 mod 13 -> 2021^2020 ≡ 6^2020 mod 13 (3)
6^2020=6^(2x1010) ≡ 6 mod 13 (4)
từ (3), (4) -> 2021^2020 ≡ 6 mod 13 hay 2021^2020 chia 13 dư 6 (**)
từ (*), (**)
-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 8 + 6 mod 13
<-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 14 mod 13, mà 14 ≡ 1 mod 13 ( 14 chia 13 dư 1)
-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 1 mod 13, hay 2020^2021+2021^2020 chia 13 dư 1
Vậy 2020^2021+2021^2020 chia 13 dư 1
NM
0
NM
1
T
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
$207\equiv -1\pmod {13}$
$\Rightarrow 207^{2016}\equiv (-1)^{2016}\equiv 1\pmod {13}$
Vậy $207^{2016}$ chia $13$ dư $1$
9 tháng 1 2016
Bạn sử dụng đồng dư thức
48 chia 7 dư 6
< = > 48^13 đồng dư với 6^13 (mod 7)
Bạn tìm số dư của 6^13 cho 7 là được
BM
9 tháng 1 2016
Ta có : 48 & (-1) (mod 7) => 48^12 & (-1)^12 (mod 7) & 1 (mod 7)
=> 48^13 & 1.48 (mod 7) &48 (mod 7) & 6 (mod 7)
Vậy 48^13 chia 7 dư 6
đây là toán lớp 6 mà ! Dấu & là đồng dư nha , tick nha bn !
TN
2
11 tháng 9 2015
2135 đồng dư với 3(mod 13)
=>213597 đồng dư với 397(mod 13)
33=27 đồng dư với 1(mod 13)
=>(33)32.3 đồng dư với 132.3=3(mod 13)
=>213597 đồng dư với 3(mod 13)
=>213597 chia 13 dư 3
vậy 213597 chia 13 dư 3
25 tháng 1 2017
Giải
2135=3 mod(13)
\(\Rightarrow2135^{97}\)=397 mod(13)
33=27=1 mod(13)
\(\Rightarrow\)(33)32.3=132.3=3 mod (13)
\(\Rightarrow\)213597 chia 13 dư 3
Vậy 213597 chia 13 dư 3
P/s mod phải viết như mk nhé
T
4 tháng 4 2019
P/s: Mới học trên mạng cái thủ thuật máy tính cầm tay về cái này nên không chắc lắm.Tại mấy bữa nay giờ học máy tính cầm tay trên lớp bị trùng vào ngày học AVTC...=( Có gì sai đừng trách nha.
Ta có:\(45^1\equiv6\left(mod13\right)\)
\(45^2\equiv10\left(mod13\right)\)
....
\(45^5\equiv2\left(mod13\right)\)
Suy ra \(\left(45^5\right)^{200}\equiv2^{200}\left(mod13\right)\)
Tức là \(45^{1000}\) và \(2^{200}\) có cùng số dư khi chia cho 13. (1)
Ta có: \(2^2\equiv4\left(mod13\right)\)
\(2^3\equiv8\left(mod13\right)\)
\(2^4\equiv3\left(mod13\right)\)
......
\(2^8\equiv9\left(mod13\right)\)
.....
\(2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)
Suy ra \(\left(2^{12}\right)^{16}\equiv1^{16}\left(mod13\right)\Leftrightarrow2^{192}\equiv1\left(mod13\right)\)
Suy ra \(2^{192}.2^8\equiv9\left(mod13\right)\Leftrightarrow2^{200}\equiv9\left(mod13\right)\)
Suy ra 2200 và 9 có cùng số dư khi chia cho 13. (2)
Mà 9 : 13 dư 9. (3)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có 45100 chia có 13 dư 9.