K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
MT
27 tháng 10 2015
102008+5=1000....0000(2008 chữ số 0)+5=10000.....0008(2007 chữ số 0)-3
Do 10000...0008(2007 chữ số 0) chia hết cho 9 nên: Tổng 102008+5 chia 9 dư -3
19 tháng 10 2015
10^2008 =10000...0000co tong cac chu so la 1
Neu +5 thi tong cac chu so la 6 => 10^2008+5 :9 du 6
22 tháng 12 2018
Ta có:
\(10^{2005}+5=100...05\)
Tổng các chữ số của 100...05 là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia cho 9 dư 6 nên 100...05 chia cho 9 dư 6.
Vậy \(10^{2005}+5\) chia cho 9 dư 6.
NP
0
NT
1
20 tháng 8 2015
Gọi tổng là S
\(S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=1+5.6+5^3.6+....+5^{2007}.6\)
\(S=1+6.\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia 6 dư 1
\(S=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(S=31.1+31.5^3+....+31.5^{2007}\)
\(S=31.\left(1+5^3+....+5^{2007}\right)\)
Vậy S chia hết cho 31 hay S chia 31 dư 0
DD
2
16 tháng 5 2019
Tổng có 2008 số hạng. Ta có :
1 + 5 + 52 + ... + 52008
= 1 + 5 + ( 52 + 53 + 54 ) + ( 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52006 + 52007 + 52008 )
= 1 + 5 + 52( 1 + 5 + 52 ) + 55( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52006( 1 + 5 + 52 )
= 6 + 52 . 31 + 55 . 31 + ... + 52006 . 31
= 6 + 31( 52 + 55 + ... + 52006 ) chia cho 31 dư 6
#ĐinhBa
KN
16 tháng 5 2019
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
A có 2009 số chia làm 1004 cặp, còn dư số 1
\(\Rightarrow A=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2007}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=1+5.6+5^3.6+...+5^{2007}.6\)
\(\Rightarrow A=1+6\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)
Vậy A chia 6 dư 1.
TP
0
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2015
\(10^{2015}=10000..00000\) (có 2015 chữ số 0)
\(10^{2015}+5=\left(10^{2015}-1\right)+6\)
\(10^{2015}-1=9999...9999\) (có 2014 chữ số 9) chia hết cho 9
\(10^{2015}+5=99999..999+6\)
=> Số dư là 6
30 tháng 12 2018
Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1
Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1
Ta có: 10^2008+5=1000...0+5=1000...05(2007 CS 0)
tổng các chữ số của 100..05 là: 1+0+0+0+0+...+0+5=6 chia 9 dư 6
=> 1000...05(2007 CS 0) chia 9 dư 6
=> 10^2008+5 chia 9 dư 6
Vì 102008 = 100...0( 2008 chữ số 0 ) + 5 = 100...05( 2007 chữ số 0 )
Ta có: Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
Ta lại có: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 5( 2007 chữ số 0 ) = 6 chia 9 dư 6
\(\Rightarrow\) 100...02008 + 5 : 9 dư 6