Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^2+3^4+3^6+...+3^{60}\)
=> \(\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
=> \(\left(9+81\right)+\left(.....9+......1\right)+.....+\left(.....9+.....1\right)\)
=> \(90+...0+...+...0\)chia hết cho 10 (vì hàng đơn vị là 0)
=>A chia hết cho 10
=> đpcm
Chú ý: ...0 là một số tự nhiên có nhiều số phía trước nên mik để dấu (...) ở phía trước của mỗi số nhé
Tk cho mik nha
tiện thể kb vs mik luôn nhé
\(10^{11}=1000...0\)(11 chữ số 0)
Tổng các số hạng của số \(10^{11}\)là : 1+0.11=1
Ta thấy 1 chia 3 dư 3 ; 1 chia 9 dư 9
=> \(10^{11}\)chia 3 dư 3 , chia 9 dư 9
a)
Ta có : \(32^{13}=\left(2^5\right)^{13}=2^{65}\)
\(64^{10}=\left(2^6\right)^{10}=2^{60}\)
Mà \(2^{65}>2^{60}\Rightarrow.....\)
b)
A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2....2
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
1.
a) Ta có : 3213 = ( 25 ) 13 = 265
6410 = ( 26 ) 10 = 260
Vì 265 > 260 nên 3213 > 6410
b) A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2.2.2.2...2 ( 100 số 2 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2...2 )
A = 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
gọi B là biểu thức trong ngoặc
Lại có : B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
B = 2100 - 1
\(\Rightarrow\)A = 2 . ( 2100 - 1 )
\(\Rightarrow\)A = 2101 - 2
a , Vì 10^15 = 10 x 10 x 10 x ... x10 : tức là có 15 số 10 nhân lại nên tổng của các chữ số là : 1 + 1 + ... + 1 = 15
Ta có : 15 : 9 = 1 dư 6
15 : 3 = 5 ( không dư )
Vậy 10^15 : 9 dư 6 ; chia 3 không dư
b, Vì 10^11 = 10 x 10 x 10 x 10 x ... x 10 : tức là có 11 số 10 nhân lại nên tổng của tất cả các chữ số là : 1 + 1 + ... + 1 = 11
Ta có : 11 : 9 = 1 dư 2
11 : 3 = 3 dư 2
Vậy 10^11 : 9 dư 2 ; Chia 3 dư 2
t i c k mình :D
a, 10^15 chia 9 dư 1
10^15 chia 3 dư 1
b, 10^11 chia 9 dư 1
10^11 chia 3 dư 1
k mk nha