![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x chia 8;10;15;20 đều dư 3
=> x-3 chia hết cho 8;10;15;20
=> x-3\(\in\) BC(8;10;15;20) = {0;240;480;...}
=> x \(\in\){3;243;483;...}
Mà x từ trong khoảng 230-300 => x = 243
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)
\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\)
\(=2^0+\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=2^0+1\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{2009}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^0+\left(1+...+2^{2009}\right)\left(2^1+2^2+2^3\right)\)
\(=1+14\left(1+...+2^{2009}\right)\)
dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
b)355 chia a dư 13 ---> 342 chia hết cho a
.....836 chia a dư 8 ---> 828 chia hết cho a
....---> a là ước chung của 342 và 828 và a phải lớn hơn 13 ---> a = 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-2\)
\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2\)
\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{4}\)
\(b,P\left(1\right)=-3.1^2+2.1+1\)
\(P\left(1\right)=-3.1+2+1\)
\(P\left(1\right)=-3+2+1\)
\(P\left(1\right)=0\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
\(c,H\left(x\right)=\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2+x-2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)