TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
em cảm mơn 
6 tháng 7 2021
Bài 1:
a)\(Q=2x-\sqrt{x^2+2x+1}=2x-\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2x-\left|x+1\right|\)
b)Tại x=7 thay vào Q ta được:
\(Q=2.7-\left|7+1\right|=14-8=6\)
Bài 2:
\(\sqrt{x^2-6x}+7x=13\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-6x}=13-7x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13-7x\ge0\\x^2-6x=\left(13-7x\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{13}{7}\\0=48x^2-85x+169\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{13}{7}\\\Delta=\left(-85\right)^2-4.48.169=-25223< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm.
HV
1
23 tháng 6 2023
Ta chứng minh \(2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right)\) với mọi \(n\inℕ\).
Với \(n=0\) thì \(2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right)\), luôn đúng.
Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(2^{3k+2}\equiv4\left(mod7\right)\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\). Thật vậy, ta có \(2^{3\left(k+1\right)+2}=2^{3k+5}=8.2^{3k+2}\). Do \(2^{3k+2}\equiv4\left(mod7\right)\) nên đặt \(2^{3k+2}=7a+4\left(a\inℕ\right)\). Từ đó \(2^{3\left(k+1\right)+2}=8.2^{3k+2}=8\left(7a+4\right)=56a+32\). Do \(56a\equiv0\left(mo\text{d}7\right)\) và \(32\equiv4\left(mod7\right)\), suy ra \(56a+32\equiv4\left(mod7\right)\). Do vậy, \(2^{3\left(k+1\right)+2}\equiv4\left(mod7\right)\), vậy khẳng định đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right),\forall n\inℕ\). Lại có \(2015\equiv-1\left(mod7\right)\) nên \(2^{3n+2}+2015\equiv3\left(mod7\right),\forall n\inℕ\).
VT
0
TT
1