Câu hỏi của Ngô Chí Thành

Question

Tìm số có 5 chữ số sao cho mỗi số đó :

a) chữ số đứng sau nhỏ hơn chữ số đứng trước

b) là số lẻ mà những số đứng sau lớn hơn số đứng trước .

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ Với mỗi bộ 5 chữ số phân biệt bất kì, có duy nhất 1 cách sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần

$\Rightarrow$ Có $C_{10}^5=252$ số thỏa mãn

b/ Gọi số đó là $\overline{abcde}$ $\Rightarrow1\le a< b< c< d< e$ và $e$ lẻ

$\Rightarrow e\ge5$

- Với $e=5\Rightarrow\overline{abcd}$ có đúng 1 cách chọn (1234)

- Với $e=7\Rightarrow\overline{abcd}$ chọn bằng cách lấy 4 số từ 6 số (1;2;...6) $\Rightarrow C_6^4=15$ cách

- Với $e=9\Rightarrow$ có $C_8^4=70$ số