Tìm số chính phương \(\overline{abcd}\) biết \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

GH

George H. Dalton

3 tháng 7 2018

Tìm số chính phương \(\overline{abcd}\) biết \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\)

2

VT

Võ Thị Thanh Trà

5 tháng 7 2018

Violympic toán 6

VT

Võ Thị Thanh Trà

5 tháng 7 2018

https://i.imgur.com/Fyq68El.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VH

Vân Hồng

30 tháng 3 2023 - olm

Biết \(\overline{abcd}\) là số nguyên tố có bốn chữ số thỏa mãn \(\overline{ab;cd}\) cũng là số nguyên tố và \(b^2\) =\(\overline{cd}\) + b -c. Hãy tìm \(\overline{abcd}\)

1

VH

Vân Hồng

30 tháng 3 2023

Đúng mình sẽ like nha

KN

Khiêm Nguyễn Gia

2 tháng 8 2023 - olm

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số \(\overline{abcd}\), biết rằng nó là một số chính phương, số \(\overline{abcd}\) chia hết cho \(9\) và \(d\) là một số nguyên tố.

4

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

2 tháng 8 2023

\(\overline{abcd}⋮9\) (d là số nguyên tố)

\(\Rightarrow d\in\left\{3;5;7\right\}\)

mà \(\overline{abcd}\) là số chính phương

\(\Rightarrow d\in\left\{5\right\}\Rightarrow c\in\left\{2\right\}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{12;20;30;56;72\right\}\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d⋮9\\c+d=2+5=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{20;56\right\}\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{2025;5625\right\}\)

PT

Phùng Thị Ngân

4 tháng 8 2023

CN

Chu Nhật Thành

3 tháng 2 2023 - olm

Bài 1:Chứng minh rằng a) \(\overline{ab}\) = 2.\(\overline{cd}\) → \(\overline{abcd}\) ⋮ 67 b) Cho \(\overline{abc⋮27}\) chứng minh rằng \(\overline{bca}\) ⋮ 27 Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮11...

2

YN

Yen Nhi

3 tháng 2 2023

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

CN

Chu Nhật Thành

3 tháng 2 2023

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷

14 tháng 4 2021

Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) ( a > b > 0 ), sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương.

1

E

ᴵᴬᴹɴɢᴜʏễɴ●ɴɢọᴄ●ʜùɴɢッ

14 tháng 4 2021

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b

\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 3²(a\(-\)b)

=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8

Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4

+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21

Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn

+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51

Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn

Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73

NT

Nguyễn Thái Bảo

25 tháng 2 2021 - olm

Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\)biết \(\overline{ab}\)trừ \(\overline{ba}\)là 1 số chính phương

1

T

thắng

25 tháng 2 2021

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43

+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

KN

Kiệt Nguyễn

16 tháng 3 2019 - olm

Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) . ( a > b > 0 ) , sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương.

1

NN

No Name

16 tháng 3 2019

Bạn tham khảo link này nhé !

Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.

V

_Vũ_Bích_Diệp

24 tháng 3 2017 - olm

Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết rằng các số a,\(\overline{ad}\),\(\overline{cd}\),\(\overline{abcd}\)là các số chinh phương

Ai nhanh nhất ,nhưng phải giải rõ từng bước ra tì mk tk cho

1

TT

Tony Tony Chopper

24 tháng 3 2017

mình không muốn vào math nhiều lên mình bỏ dấu gạch trên đầu nhá

vì a là số chính phương => \(a\in\left\{1;4;9\right\}\)

+Nếu a=1 => ad=16 => d=6=> \(c\in\left\{1;3\right\}\)

-Nếu c=1 => abcd=1b16 => vô lý vì không có số chính phương nào như vậy

-Nếu c=3 => abcd=1b36 => b=9

+Nếu a=4 => ad=49 => d=9 => c=4 => abcd=4b49 (loại)

+Nếu a=9 => ad=9d (vô lý)

DT

Đỗ Thị Yến

4 tháng 3 2021

chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 101 thì \(\overline{ab}-\overline{cd}\) =0 và ngược lại

1

YT

{Yêu toán học}_best**(^_^)

4 tháng 3 2021

\(abcd=101.ab=101.cd=abab=cdcd\)

Trong toán học, không thể xảy ra trường hợp

\(abcd⋮101\) mà \(ab\ne cd\) vì một số có 2 chữ số nhân với 101 thì kết quả sẽ là số đó viết 2 lần liền nhau

\(\Rightarrow ab-cd=cd-ab=0\left(đpcm\right)\)

DT

Đỗ Thị Yến

4 tháng 3 2021

chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 99 thì\(\overline{ab}-\overline{cd}\) \(⋮\) 99 và ngược lại

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

4 tháng 3 2021

Điều cần chưng minh là sai

Ví dụ: \(\overline{abcd}=7920⋮99\) nhưng \(79-20⋮̸99\)