Question

[Phan Thuý An]

tìm S=2/1.2.3+2/2.3.4+................+2/2009.2010.2011

và so sánh S với P biết P=1/2

Answer 1

[Nguyễn Vũ Phượng Thảo]

S=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}\)+......+\(\frac{2}{2009.2010.2011}\)S=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2009.2010}-\frac{1}{2010.2011}\)S=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010.2011}<\frac{1}{2}\)Suy ra: S<P