Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn cho 13 sẽ bằng \(\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\)
Trước hết ta đưa \(\dfrac{18}{27}\) về phân số tối giản. Ta có:\(\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\)
Bài 4:
a) \(\dfrac{2.7.13}{26.35}=\dfrac{2.7.13}{13.2.7.5}=\dfrac{1}{5}\)
b) \(\dfrac{23.5-23}{4-27}=\dfrac{23.\left(5-1\right)}{-23}=\dfrac{23.4}{-23}=-4\)
c) \(\dfrac{2130-15}{3550-25}=\dfrac{2115}{3525}=\dfrac{3}{5}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{24}{34}=\frac{12}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}\)
Đặt \(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=12k\)
\(\Rightarrow\)\(b=17k\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12k;17k\right)=k\)
Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\)
\(\Rightarrow\)\(k=13\)
Do đó :
\(a=12k\)\(\Rightarrow\)\(a=12.13=156\)
\(b=17k\)\(\Rightarrow\)\(b=17.13=221\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{156}{221}\)
Chúc em học tốt ~
a) Ta có : \(A=\dfrac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\)
Dễ thấy \(x^2\ge0;y^2\ge0\forall x;y\)
nên \(x^2+y^2+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{5}{3}\)(Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0)
a) Ta có \(A=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)
\(=\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot\dfrac{4\cdot6}{5\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{49\cdot51}{50\cdot50}\)
\(=\dfrac{2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot49\cdot51}{3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot50\cdot50}\)
\(=\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50}\cdot\dfrac{4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50}\)
= \(\dfrac{2}{50}\cdot17=\dfrac{17}{25}\)
b) Vì n nguyên nên 3n - 1 nguyên
Để phân số \(\dfrac{12}{3n-1}\) có giá trị nguyên thì 12 ⋮ ( 3n - 1 ) hay ( 3n - 1 ) ϵ Ư( 12 )
Ư( 12 ) = { \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\) }
Lập bảng giá trị
| 3n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | \(\dfrac{2}{3}\) | 0 | 1 | \(\dfrac{-1}{3}\) | \(\dfrac{3}{4}\) | \(\dfrac{-2}{3}\) | \(\dfrac{5}{3}\) | -1 | \(\dfrac{7}{3}\) | \(\dfrac{-5}{3}\) | \(\dfrac{13}{3}\) | \(\dfrac{-11}{3}\) |
Vì n nguyên nên n ϵ { 0; 1; -1 }
Vậy n ϵ { 0; 1; -1 } để phân số \(\dfrac{12}{3n-1}\) có giá trị nguyên
a: Gọi tử là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{5}{13}\)
=>80<13x<100
=>x=5
b: Vì 5/7<5/6 nên không có phân số nào lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6
Để A,B,C là phân số thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1< >0\\a-2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in Z\backslash\left\{1;2\right\}\)