Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
a/b:18/35=x=>a/b=18x/35
a/b:18/35=y=>a/b=8y/15
=>18/35=8y/15
=>54x/105=56y/105
=>54x=56y, x và y nhỏ nhất
=>27x=28y;vì 27 và 28 nguyên tố cùng nhau nên x=28 và y=27
=>a=72;b=5
a+b=72+5=77
Vay..................
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
Ta có:
a/b : 7/15 = a/b . 15/7 = 15a/7b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 7b
=> 15a chia hết cho 7; 15a chia hết cho b
Mà (15;7)=1 ; (a,b)=1 => a chia hết cho 7; 15 chia hết cho b (1)
a/b : 12/25 = a/b . 25/12 = 25a/12b là số tự nhiên => 25a chia hết cho 12b
=> 25a chia hết cho 12; 25a chia hết cho b
Mà (25;12)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 12; 25 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(7;12); b thuộc ƯC(15;25)
Do (a;b)=1 => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(7;12) = 84; b = ƯCLN(16;25) = 5
Vậy phấn số a/b cần tìm = 84/5