Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
cos 2 x = − 1 2 = cos 2 π 3 ⇔ 2 x = 2 π 3 + k 2 π 2 x = − 2 π 3 + k 2 π ⇔ x = π 3 + k π x = − π 3 + k π , k ∈ Z
Vì x thuộc − π ; π nên phương trình có hai nghiệm là π 3 và - π 3 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Điều kiện x ∈ ℝ
Đặt t = 2 sin x . Phương trình đã cho trở thành t 2 + 2 t = m ( * )
Vì sin x = sin α ⇔ x = α + 2 k π x = π − α + k 2 π nên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng 0 ; π bằng π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 sin x ∈ 0 ; 1 thì 2 sin x ∈ 1 ; 2
Xét hàm số f t = t 2 + 2 t có bảng biến thiên
Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t ∈ 1 ; 2 thì m ∈ 3 ; 8 .Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4 + 5 + 6 + 7 = 22
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Ta có c o s x + sin 2 x = 0 ⇔ cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ [ cos x = 0 sin x = - 1 2 ⇔ [ x = π 2 + k π x = - π 6 + k 2 π x = 7 π 6 + k 2 π
Mà x ∈ - π ; π ⇒ x ∈ - π 2 ; π 2 ; - π 6 ; - 5 π 6 .
Đáp án D