Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right)4\)
\(=2\left(n+1\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)⋮8\)
=> đpcm
Đặt tính ra, kết quả số dư là 7.
Để 7 chia hết cho 3n-2 thì:
7 chia hết cho 3n-2
=> \(\left(3n-2\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>
| 3n-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | 2 |
Bạn bất cẩn quá!!! Khúc cuối tìm x bạn tìm nhầm r!!
ta có : \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-3⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+3n+1\right)\left(3n+1\right)-4⋮3n+1\)
mà \(\left(4n+1\right)\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Bài 2:Tìm x biết
\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)
\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)
\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)
\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)
\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)
Biểu thức đó bằng 5m - 5n nên chia hết cho 5 với mọi m,n nguyên
(n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2 = n3 + 5n2 + 5n - 2 - n3 + 2 = 5(n2 + n) ⋮ 5
Ta có:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n\)
\(=5\left(n^2+n\right)\) chia hết cho 5
Vậy \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho5(đpcm)
ta có 3n^3+13n^2-7n+5 = 3n^3-2n^2+15n^2-10n+3n-2+7 = n^2(3n-2)+5n(3n-2)+3n-2+7 = (n^2+5n+1)(3n-2)+7 => (3n^3+13n^2-7n+5) : (3n-2) có dư =7 để 3n^3+13n^2-7n+5 chia hết thì 7\(⋮\)3n-2 => 3n-2ϵƯ(7) =\(\left\{-1,1,-7,7\right\}\)
=> n\(\in\)\(\left\{1;\dfrac{1}{3},-\dfrac{5}{3},2\right\}\) vậy .....