K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
15 tháng 10 2019
Giả sử \(x\ge y\ge z>0\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)\le6x\Rightarrow xyz\le6x\Rightarrow yz\le6\Rightarrow\left(y;z\right)=\left(3;2\right)=\left(1;1\right)=\left(3;1\right);\left(4;1\right)=\left(2;1\right)=\left(6;1\right)\) Vì \(y\ge z\)
Chị làm nốt ạ.
29 tháng 3 2016
Câu trả lời hay nhất: x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
<=> (x^2 - 4x +4) + (√(y)^2 - 6√(y) + 9) = 0
<=> (x-2)^2 + (√(y) -3)^2 = 0
VT >=0 dấu = xảy ra <=> x = 2 ; y = 9
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
<=> ((xy²)² - 16xy³ + 64y²) + (4y^2 - 4xy + x^2) = 0
<=> (xy² - 8y)^2 + (2y - x)^2 = 0
VT >=0 => dấu = <=> xy² - 8y = 0 và 2y - x = 0
<=> y = 0 ; x = 0 hoặc x = 4 ; y = 2 hoặc x = -4 ;y = -2
c/
x² - x²y - y + 8x + 7 = 0
<=> x²(1-y) + 8x - y + 7 = 0
xét delta' = 4^2 - (1-y)(7-y) = 16 - 7 -y^2 + 8y = -(y^2 -8y + 16) +25 = 25 - (y-4)^2
để pt có nghiệm thì delta' >=0
<=> (y-4)^2 <=25
<=> -1<= y <=9
=> max y = 9
=> x = 3/2 hoặc x = -1/2
3/
x² - 6x + 1 =0. nhân cả 2 vế với x^(n-1) ta được
x^(n+1) - 6x^n + x^(n-1) = 0
với S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ ta có:
S(n+1) - 6S(n) + S(n-1) = 0
<=> S(n+1) = 6S(n) - S(n-1)
với S(1) = 6
S(2) = 22
=> S(3) nguyên
=> S(4) nguyên
=> S(n) nguyên (do biểu thức truy hồi S(n+1) = 6S(n) - S(n-1))
ta có:
S(1) không chia hết cho 5
S(2) ..............................
=> S(3) = 6S(2) - S(1) = 6.(22 -1) = 6.21 không chia hết cho 5
S(n) và S(n-1) ko chia hết cho 5 =>
S(n+1) = S(n) + S(n-1) ko chia hết cho 5
NT
0
6 tháng 10 2019
2
Do \(\overline{a56b}⋮45\)nên \(\overline{a56b}\) chia hết cho 5;9 vì \(\left(5,9\right)=1\)
\(TH1:b=5\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a565}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+5+6+5⋮9\Rightarrow a+16⋮9\)
Mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;0\right\}\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(TH2:b=0\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a560}⋮9\)
\(\Rightarrow a+5+6+0⋮9\Rightarrow11⋮9\)
Lập luận tương tự ta có \(a=7\Rightarrow\overline{a56b}=7560\)
IS
1
17 tháng 8 2017
dễ thôi :)))
\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=1980\)
vì x;y là các số nguyên dương nên x+y là số nguyên dương
\(\Rightarrow2\sqrt{xy}\in Z^+\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1980\\x=1980;y=0\end{cases}}\)
GL
0
NC
2
27 tháng 2 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge1\end{cases}}\)
pt <=> \(2x\sqrt{y-1}+4y\sqrt{x-1}=3xy.\)
<=> \(xy-2x\sqrt{y-1}+2xy-4y\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(x\left(y-1\right)-2\sqrt{x}.\sqrt{x\left(y-1\right)}+x+2\left[y\left(x-1\right)-2\sqrt{y}\sqrt{y\left(x-1\right)}+y\right]=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x\left(y-1\right)}-\sqrt{x}\right)^2+2\left(\sqrt{y\left(x-1\right)}-\sqrt{y}\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x\left(y-1\right)}-\sqrt{x}=0\\\sqrt{y\left(x-1\right)}-\sqrt{y}=0\end{cases}}\)vì (\(\left(\sqrt{x\left(y-1\right)}-\sqrt{x}\right)^2+2\left(\sqrt{y\left(x-1\right)}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)với mọi x, y)
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x\left(y-1\right)}=\sqrt{x}\\\sqrt{y\left(x-1\right)}=\sqrt{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=1\\x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Kết luận:...
\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)
\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)
Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2
Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn
Vì \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)
\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2.
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.