K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
24 tháng 3 2018
\(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)
5 tháng 12 2023
\(x^2+2y^2+3xy=5\)
=>\(x^2+xy+2xy+2y^2=5\)
=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=5\)
=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=1-5=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-4\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=1-y=1-4=-3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=5-1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-1-\left(-5\right)\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-1+5=4\\x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-5-2y=-5-2\cdot\left(-4\right)=-5+8=3\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-x-2y=-5-\left(-1\right)\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y=-5+1=-4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-5-y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)
TT
0
BV
0
NC
2
25 tháng 12 2016
\(x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y-2\right)=-3\)
VH
8
24 tháng 5 2015
<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8
Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương
<=> y2 + 4y - 8 = k2 (k nguyên)
<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12
<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12
=> (y + 2 + k) \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}
| y+2+k | 12 | -12 | 1 | -1 | 3 | -3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 6 | -6 |
| y+2-k | 1 | -1 | 12 | -12 | 4 | -4 | 3 | -3 | 6 | -6 | 2 | -2 |
| k | 13/2 (L) | -11/2 (L) | -11/2 (L) | 11/2(L) | -1/2(L) | 1/2(L) | 1/2(L) | -1/2(L) | -2 | 2 | 2 | -2 |
| y | 2 | -6 | 2 | -6 |
Vậy y = -6 hoặc y = 2
Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9
Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3
Vậy ...
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
15 tháng 9 2019
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2=\left(x+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Đến đây bạn lập bảng ạ
ta có pt
<=>\(x^2+xy+2y^2+2xy-\left(x+y\right)+3=0\)
<=>\(x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=-3\)
<=>\(\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)
đến đây thì xét nghiệm nguyên của 3 và tự giải nhé !
^_^