K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2021

Đk:\(a\ne\pm x\)

Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a+x\right)^2-\left(x-a\right)\left(a-x\right)}{\left(a-x\right)\left(a+x\right)}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a^2+x^2\right)}{a^2-x^2}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2x^2=3a^2+a\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-2x^2=0\) (1)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào (1) ta được:

\(a^2+a-2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\\a=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy...

4 tháng 3 2018

mình làm câu a nha ^^ câu b mình chịu.

a)(m-1)x2-2(m+1)x+m+2=0

Thay m=2 vào phương trình trên:

    Ta có:(2-1)x2-2(2+1)x+2+2=0

\(\Leftrightarrow\)x2-6x+4=0

Câu a) dễ thay m vào rồi tính 

Đáp số: \(x_1=3+\sqrt{5}x;_2=3+\sqrt{5}\)

b)Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\m+3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne1\\m\ge-3\end{cases}}}\Leftrightarrow m\ne1;m\ge-3\)(1)

Theo hệ thức Vi-ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2\left(m+1\right)}{m-1}\\x_1.x_2=\frac{m+2}{m-1}\end{cases}}\)

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm đối nhau là:

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\x_1+x_2=0\\x_1.x_2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\frac{2\left(m+1\right)}{m-1}\\\frac{m+2}{m-1}< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne1\\m=-1\\-2< m< 1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow m=-1\)(thõa mãn điều kiện (1))

Vậy phương trình có hai nghiệm đối nhau khi\(m=-1\)

P/s tham khảo

11 tháng 7 2017

câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6

lập bảng 

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R

y  nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1 

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5 

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

11 tháng 7 2017

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

23 tháng 2 2022

Đặt x^2 = t ( t >= 0 ) 

\(t^2-2\left(m-1\right)t+m^2-3=0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=-2m+1+3=-2m+4\)

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'>0\Leftrightarrow-2m+4>0\Leftrightarrow m< 2\)

Để pt có 2 nghiệm kép \(\Delta'=0\Leftrightarrow-2m+4=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy với \(m\le2\)thì pt trên luôn có 2 nghiệm 

NV
21 tháng 4 2023

Coi như pt đã cho có nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-2+1\right)}{m-2}=2+\dfrac{2}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m-2-1}{m-2}=1-\dfrac{1}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2+\dfrac{2}{m-2}\\2x_1x_2=2-\dfrac{2}{m-2}\end{matrix}\right.\)

Cộng vế: 

\(\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=4\)

Đây là hệ thức liên hệ ko phụ thuộc m

21 tháng 4 2023

à nãy e cũng làm tới khúc suy ra thứ 2 mà em quên vụ tử = 0 là được oho