![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin Wrecking Ball nhận xét
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Với \(x=1\Rightarrow y=1\)
- Với \(x>1\Rightarrow y>1\)
\(\Rightarrow3^x=2^y+1\)
Do \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\Rightarrow2^y+1\equiv1\left(mod4\right)\) \(\Rightarrow3^x\equiv1\left(mod4\right)\)
Nếu \(x=2k+1\Rightarrow3^x=3^{2k+1}=3.9^k\equiv3\left(mod4\right)\) (ktm)
\(\Rightarrow x=2k\Rightarrow3^{2k}-1=2^y\)
\(\Rightarrow\left(3^k-1\right)\left(3^k+1\right)=2^y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^k-1=2^a\\3^k+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\Rightarrow2^b-2^a=2\)
\(\Rightarrow2^a\cdot\left(2^{b-a}-1\right)=2\Rightarrow2^a=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3^k-1=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2\Rightarrow y=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(2;3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phân tích pt ta được: \(\left(2x-3\right)\left(7-2y\right)=-35\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x+y+3}+1=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Bình phương 2 vế, ta có:
\(x+y+3+1=x+y\)
\(x+y+3+1-x-y=0\)
\(4=0\) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
-Chúc bạn học tốt-
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do VP là số lẻ
<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ
<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ
=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)
=> x = 0
PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)
<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)
KL: x = 0; y = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x+y >= y+1 (do x>=1)
=> (x+y)^4 >= (y+1)^4
=> 40y +1 = (x+y)^4 >= (y+1)^4 (1*)
Mặt khác nhận thấy (y+1)^4 > 40y +1 nếu y >=3 (2*)
{ Do (y+1)^4 = y^4 + 4y^3 + 6y^2 + 4y +1 >= 27y + 36y + 18y +4y +1 >40y+1
Thay y^4 = y^3.y >= 3^3.y =27y; 4y^3 = 4.y^2.y >= 4.9.y =36y ....}
Từ (1*,2*)
=> y=1, hay y=2
Thay vao ta có nghiệm x=1; y=2 là so duy nhất
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html