K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^2+(x^2y^2-2xy+1)=5$
$\Leftrightarrow x^2+(xy-1)^2=5$
$\Rightarrow x^2=5-(xy-1)^2\leq 5$
Mà $x$ là stn nên $x=0;1;2$
Thay từng giá trị của $x$ vô pt ban đầu ta có $(x,y)=(1,3), (1,-1), (-1, -3), (-1, 1), (2, 0), (-2,0), (2, 1), (-2, -1)$
PM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=m^2-4m\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{4}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m}=1-\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)
\(A=1-8\left(1-\dfrac{1}{m}\right)=\dfrac{8}{m}-7\)
Do \(0< m\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{8}{m}\ge\dfrac{8}{\dfrac{4}{3}}=6\)
\(\Rightarrow A\ge6-7=-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(m=\dfrac{4}{3}\)
MT
1
NN
1
DB
20 tháng 5 2016
câu a chắc bạn làm được. delta >= 0 á
b.bạn dùng viet tính ra x1+x2, x1.x2 rồi thay vào cái biểu thức. bạn biến đổi làm sau cho cái biểu thức đó thành một hằng đẳng thức (1, 2) cộng với 1 số nguyên. cái số đó chính là GTLN
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2020
\(\Delta'=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=m^2-3m+1\)
Biểu thức này ko có max, chỉ có min, chắc bạn ghi ko đúng đề
7 tháng 3 2020
Ta có \(4xy^2-3x-3y^2=1\Leftrightarrow y^2\left(4x-3\right)=3x+1\Leftrightarrow y^2=\frac{3x+1}{4x-3}\inℤ\left(do4x-3\ne0\right)\)
\(\Rightarrow3x+1⋮4x-3\Rightarrow4\left(3x+1\right)⋮4x-3\Leftrightarrow3\left(4x-3\right)+13⋮4x-3\Leftrightarrow13⋮4x-3\)
\(\Rightarrow4x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1,\pm13\right\}\Leftrightarrow4x\in\left\{-10,2,4,16\right\}\Rightarrow x\in\left\{1,4\right\}\)(do x thuộc Z)
Với \(x=1\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\left(tm\right)\)
Với \(x=4\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\left(tm\right)\)
8 tháng 3 2020
4xy²−3x−3y²=14xy²−3x−3y²=1
⇔ y²(4x−3)−0,75(4x−3)=3,25y²(4x−3)−0,75(4x−3)=3,25
⇔ (4x−3)(y²−0,75)=3,25(4x−3)(y²−0,75)=3,25
⇔ (4x−3).(4y²−3)=13=1.13=13.1=(−1).(−13)=(−13).(−1)(4x−3).(4y²−3)=13=1.13=13.1=(−1).(−13)=(−13).(−1)
Ta có bảng giá trị
4x-3 | 1 | 13 | -1 | -13 |
x | 1 | 4 | / | / |
4y²-3 | 13 | 1 | -13 | -1 |
y | ±2 | ±1 | / | / |
Vậy ...
29 tháng 3 2016
Câu trả lời hay nhất: x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
<=> (x^2 - 4x +4) + (√(y)^2 - 6√(y) + 9) = 0
<=> (x-2)^2 + (√(y) -3)^2 = 0
VT >=0 dấu = xảy ra <=> x = 2 ; y = 9
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
<=> ((xy²)² - 16xy³ + 64y²) + (4y^2 - 4xy + x^2) = 0
<=> (xy² - 8y)^2 + (2y - x)^2 = 0
VT >=0 => dấu = <=> xy² - 8y = 0 và 2y - x = 0
<=> y = 0 ; x = 0 hoặc x = 4 ; y = 2 hoặc x = -4 ;y = -2
c/
x² - x²y - y + 8x + 7 = 0
<=> x²(1-y) + 8x - y + 7 = 0
xét delta' = 4^2 - (1-y)(7-y) = 16 - 7 -y^2 + 8y = -(y^2 -8y + 16) +25 = 25 - (y-4)^2
để pt có nghiệm thì delta' >=0
<=> (y-4)^2 <=25
<=> -1<= y <=9
=> max y = 9
=> x = 3/2 hoặc x = -1/2
3/
x² - 6x + 1 =0. nhân cả 2 vế với x^(n-1) ta được
x^(n+1) - 6x^n + x^(n-1) = 0
với S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ ta có:
S(n+1) - 6S(n) + S(n-1) = 0
<=> S(n+1) = 6S(n) - S(n-1)
với S(1) = 6
S(2) = 22
=> S(3) nguyên
=> S(4) nguyên
=> S(n) nguyên (do biểu thức truy hồi S(n+1) = 6S(n) - S(n-1))
ta có:
S(1) không chia hết cho 5
S(2) ..............................
=> S(3) = 6S(2) - S(1) = 6.(22 -1) = 6.21 không chia hết cho 5
S(n) và S(n-1) ko chia hết cho 5 =>
S(n+1) = S(n) + S(n-1) ko chia hết cho 5