![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)
\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt đầu ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta có:
\(6x+5y+18=2xy\Leftrightarrow2xy-6x=5x-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)=5y+18\left(1\right).\)
Nếu \(y=3\Leftrightarrow\left(1\right)\) trở thành \(0=33\) (Vô lý)
Ta lại biến đổi \(\left(1\right)\Leftrightarrow2x=\frac{2y+18}{y-3}=\frac{5\left(y-3\right)+33}{y-3}=5+\frac{33}{y-3}\)
Do \(x\in Z^+\) nên \(2x\in Z\Rightarrow\left(y-3\right)\inƯ\left(33\right)\)
Xét các trường hợp ta tìm được:
\(\left(x;y\right)=\left(19;4\right),\left(8;6\right),\left(4;14\right),\left(3;36\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(6x+5y+18=2xy\\ \Leftrightarrow2xy-6x+15-5y=33\\ \Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Ta có:
\(2x-5\) | ±33 | ±1 | ±3 | ±11 |
\(y-3\) | ±1 | ±33 | ±11 | ±3 |
\(x\) | 19;-14 | 3;2 | 4;1 | 8;-3 |
\(y\) | 4;2 | 36;-30 | 14;-8 | 6;0 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(19;4\right);\left(-14;2\right);\left(3;36\right);\left(2;-30\right);\left(4;14\right);\left(1;-8\right);\left(8;6\right);\left(-3;0\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Phương trình ước số cơ bản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow6x+5y-2xy=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y-15=-18-15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5\left(y-3\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(2x-5\right)=-33\)
Dễ rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5y^2+3y=-2x^2+8x=8-\left(2x^2-8x+8\right)=8-2\left(x-2\right)^2\le8\)<=> \(5y^2+3y-8\le0< =>\left(5y+8\right)\left(y-1\right)\le0< =>\frac{-8}{5}\le y\le1\)
y nguyên => y = -1; 0; 1
y=-1 => \(2x^2+5-8x-3=0< =>x^2-4x+1=0\)(không có nghiệm x nguyên)
y=0 =>\(2x^2+0-8x-0=0< =>2x^2-8x=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
y=1 =>\(2x^2+5-8x+3=0< =>x^2-4x+4=0< =>x=2\)
vậy pt có nghiệm (x;y) = (0;0) (4;0) (2;1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
<=> x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y + 2 = 17
<=> (x2 + xy + 2x) + (2xy + 2y2 + 4y) + (x + y + 2) = 17
<=> (x + y + 2)(x + 2y + 1) = 17
=> (x + y + 2, x + 2y + 1) = (1,17; 17,1; - 1,-17; -17,-1)
Giải ra là tìm được x,y nhé
\(9x+5y+18=2xy\)
\(9x+5y+18-2xy=0\)
\(x\left(9-2y\right)=-18-5y\)
mà \(x,y\in Z\)
\(\Rightarrow x=\frac{-18-5y}{9-2y}\)
đến đây tìm để \(x,y\in Z\) là được
\(9x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow18x+10y-4xy=-36\)
\(\Leftrightarrow\left(18x-4xy\right)+10y=-36\)
\(\Leftrightarrow2x\left(9-2y\right)-\left(45-10y\right)=-81\)
\(\Leftrightarrow2x\left(9-2y\right)-5\left(9-2y\right)=-81\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(9-2y\right)=-81\)