Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(4\left(x^3+y^3\right)=x^2+6xy+y^2\)Anh em cố làm giúp nha. Mình đang ôn tập thi đọi...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HH

Hattori Hejji

12 tháng 9 2017 - olm

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

\(4\left(x^3+y^3\right)=x^2+6xy+y^2\)

Anh em cố làm giúp nha. Mình đang ôn tập thi đọi tuyển

1

TN

trương nguyễn xuân trường

24 tháng 9 2017

hattori hejji luôn hả ghê hầy

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MN

Minh Nguyệt

26 tháng 8 2020 - olm

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x^2\left(y+3\right)=y\left(x^2-3\right)^2\)

0

PA

Phương Anh

25 tháng 2 2022

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3-y^3=\left(x-1\right)^2\)

1

LN

Linh Ngô

25 tháng 2 2022

X=y=1

TT

Trần Tuấn Hoàng

25 tháng 2 2022

-Giải thích?

PA

Phương Anh

2 tháng 2 2022

tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3-y^3=\left(x-1\right)^2\)

6

TD

Trần Đức Huy

2 tháng 2 2022

vc đề nhức nhách thật mới lớp 8 đã có pt 2 ẩn r =)) sao giải dc hệ phương trình còn giải dc chứ xem có sai đề k

JP

❤️ Jackson Paker ❤️

2 tháng 2 2022

bình thường

N

Nhok_baobinh

7 tháng 3 2018 - olm

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

\(x^2\left(y^2-3\right)=y\left(y-x\right)\)

1

TT

Tân Thịnh

10 tháng 3 2018

x=y=0

PM

Phạm Meo

6 tháng 8 2018 - olm

Phân tích đa thức gthành nhân tử :1,\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\)\(\left(z^2-x^2\right)\)( cái này nếu được thì dùng phương pháp xét giá trị riêng nha giúp mình nha . )\(x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)Mn giúp mik nha! Ai làm đúng hết mình tk...

0

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

22 tháng 7 2019 - olm

a) Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:

\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)

2

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

22 tháng 7 2019

Dễ thấy vế trái chia hết cho 5 với y >0
Vậy y=0 , giải ra x

Học tốt!!!!!!!

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

22 tháng 7 2019

Ta có : 2^x;2^x+1;2^x+2;2^x+3;2^x+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp.

=> 2^x(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)⋮5

Mặt khác ƯCLN ( 2^x; 5)=1 nên (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)⋮5

+ Với y≥1 thì VP= [(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)−5^y]⋮5

Mà VP= 11879≡4(mod5)

Suy ra phương trình vô nghiệm

+Với y=0 ta có :

(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)−50=11879

<=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=11880

<=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=9.10.11.12

<=> 2^x+1=9

<=> 2^x=8

<=> 2^x=2³

<=>x=3

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x; y)=(3; 0)

PT

pham trung thanh

6 tháng 10 2017 - olm

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a)\(x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=y^2\)

b)\(y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)=x^2\)

1

QG

Quỳnh Giang Bùi

7 tháng 10 2017

nhân cái đầu với cái cuối

WJ

William James Sidis

21 tháng 1 2021

tìm nghiệm nguyên tố của phương trình \(x^y+y^x+\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+z+1\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

\(\Leftrightarrow x^y+y^x+x^3+y^3+1+3\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=x^3+y^3+1+z\)

\(\Leftrightarrow x^y+y^x+3\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)=z\)

Do \(VT>3\Rightarrow z>3\Rightarrow z\) lẻ đồng thời z không chia hết cho 3

Nếu \(x;y\) đều lẻ hoặc đều chẵn \(\Rightarrow VT\) chẵn (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) x và y có đúng 1 số chẵn, do vai trò của x; y như nhau, giả sử y chẵn \(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x^2+2^x+9\left(x+2\right)\left(x+1\right)=z\)

- Nếu \(x>3\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1, đồng thời do x lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Rightarrow2^x=2^{2k+1}=2.4^k\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow x^2+2^x\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow VT\) chia hết cho 3 (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow x\le3\Rightarrow x=3\Rightarrow z=197\) (thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;197\right)\)

HS

Hannah Smith

8 tháng 10 2016 - olm

chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(8-1\right)\)d ) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2-\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚIcác anh...

1

MA

Minh Anh

8 tháng 10 2016

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1\)

\(=2\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)

\(=27\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)

\(=-65\)

Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=0\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.