NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2\sqrt{3x}+12-4x+5\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{x}+12+5\sqrt{3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình trở thành \(-4a^2+2\sqrt{3}a+12+5\sqrt{3}=0\)
\(\Delta=\left(2\sqrt{3}\right)^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(12+5\sqrt{3}\right)\)
\(=12+16\left(12+5\sqrt{3}\right)\)
\(=12+192+80\sqrt{3}=204+80\sqrt{3}\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-2\sqrt{3}-\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{-8}=\dfrac{2\sqrt{3}+\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{8}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-2\sqrt{3}+\sqrt{204+80\sqrt{3}}}{-8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2\sqrt{3}+2\sqrt{26+20\sqrt{3}}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{26+20\sqrt{3}}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=a^2\simeq5,66\)
c: \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}+5\sqrt{2}-4x-5-4\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2}-4\right)+\sqrt{2}-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-4}=\dfrac{-18-\sqrt{2}}{14}\)
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+1-4x-4002}{2001}=\dfrac{3x+2}{2003}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-4001=0\)
hay x=4001/3
TL
0
18 tháng 10 2020
Sử dụng delta thôi!
Xét \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\) có \(4\cdot\left(-\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}< 0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt
Mà a là nghiệm nguyên dương của PT nên ta có: \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)
Vì a > 0 \(\Rightarrow4a^2=-\sqrt{2}a+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}a}{4}=\frac{\left(1-a\right)\sqrt{2}}{4}=\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow a^4=\left(\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1-2a+a^2}{8}\)
Thay vào ta được:
\(B=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{\left(\sqrt{a^4+a+1}\right)^2-a^4}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a^4+a+1-a^4}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a+1}=\sqrt{a^4+a+1}+a^2\)
\(=\sqrt{\frac{1-2a+a^2}{8}+a+1}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{8}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Vậy \(B=\sqrt{2}\)
29 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha