Question

[MisakaHarana123]

Tìm n€N để:3nchia hetcho5-2n

4n+3chiahetcho2n+6

a,CTR A=2+2^2+2^3+...+2^99+2^100chia het cho 3

b,Tim so du khi chia A cho 2

Answer 1

[I don't need you]

Bài 1:

a) ta có: 3n chia hết cho 5 - 2n

=> -6n chia hết cho 5 - 2n

=> 15 - 6n + 15 chia hết cho 5 - 2n

3.(5-2n) + 15 chia hết cho 5 -2n

mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n

=> 15 chia hết cho 5-2n

=> 5 -2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

đến đây bn lm típ hộ mk nhé!

b) ta có: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6

2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6

mà 2.(2n+6) chia hết cho 2n + 6

=> 9 chia hết cho 2n + 6

=> 2n + 6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

Answer 2

[Dương Lam Hàng]

\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\)

\(\Rightarrow9⋮\left(2n+6\right)\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Nếu 2n+6=1 thì n=-5/2

Nếu 2n+6=-1 thì n = -7/2

Nếu 2n+6=3 thì n=-3/2

Nếu 2n+6=-3 thì n=-9/2

Nếu 2n+6=9 thì n=3/2

Nếu 2n+6=-9 thì -15/2

Vì n thuộc N nên x thuộc rỗng

a) \(A=2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)

        \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

          \(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)

           \(=2.3+2^3.3+....+2^{99}.3\)

            \(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3

b) A chia hết cho 3 nên suy ra A chia cho 2 dư 1