K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
0
28 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
28 tháng 4 2016
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
D2
0
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
+)Gọi d là ước chung nguyên tố của n+9;n+3
=>n+9\(⋮\)d;n+3\(⋮\)d
=>(n+9)-(n+3)\(⋮\)d
=>n+9-n-3\(⋮\)d
=>6\(⋮\)d
=>d\(\in\)\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà d nguyên tố
=>d\(\in\left\{2;3\right\}\)
Xét d=2
=>n+9\(⋮\)2
=>n+9=2k
=>n=2k-9=2k-(8+1)=2.(k-4)-1
=>n=2.(k-4)-1 thì \(\frac{n+9}{n+3}\)tối giản
Xét d=3
=>n+3\(⋮\)3
=>n\(⋮\)3(vì 3\(⋮\)3)
=>n=3k
=>n\(\ne\)3k thì \(\frac{n+9}{n+3}\) tối giản
Chúc bn học tốt
Để phân số n+9/n+3 tối giản thì (n+9;n+3)=1
Gỉa sử
n+9 chia hết cho d và n+3 chia hết cho d => n+9-(n+3) = 6 chia hết cho d
=>d thuộc {2,3}
Điều kiện để (n+9;n+3) = 1 là d khác 2 và 3
d khác 2 <=> n+9 và n+3 lẻ <=>n chẵn (1)
d khác 3 <=> n+9 và n+3 không chia hết cho 3 <=> n khác B(3)(2)
Từ (1) và (2) => (n+9;n+3)= 1 khi n chẵn và khác B(3)
Vậy n+9/n+3 tối giản khi n chẵn và khác B(3)