Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{n^2-2n-22}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)-5n-22}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}-\frac{5n+22}{n+3}=n-\frac{5n+22}{n+3}\in Z\)
suy ra...
\(\frac{5n+22}{n+3}=\frac{5\left(n+3\right)+7}{n+3}=\frac{5\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{7}{n+3}=5+\frac{7}{n+3}\in Z\)
suy ra 7 chia het n+3
suy ra ...
-Gửi: @Trần Bảo Ngọc
-Nguồn: Não
\(\frac{n^2-2n-22}{n-3}=\frac{n^2-3n+n-22}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{n-22}{n-3}=n+\frac{n-22}{n-3}\in Z\)
Suy ra \(n-22⋮n-3\)
\(\frac{n-22}{n-3}=\frac{n-3-19}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{19}{n-3}=1-\frac{19}{n-3}\in Z\)
Suy ra \(19⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;22;-16\right\}\)
=>(n+1)+2 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=>2 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}
=> n thuộc {0;1;-2;-3}
Vậy n thuộc {0;1;-2;-3}
1+2+3+...+n=1275
Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275
=>(n+1).n=1275x2=2550
=>n.(n+1)=2550=50.51
=>n=51
1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d
=> 2n + 1 chia hết cho d (1)
6n + 5 chia hết cho d (2)
từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)
từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10 chia hết cho d (4)
Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d
hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}
Mà d là lớn nhất => d = 4
2). 2x + 11 chia hết cho x + 3
(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3
2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)
Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)
Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3
=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}
x thuộc { -2,2}
Mà x thuộc N => x = 2
Đặt UCLN(2n + 1 ; 8n + 6) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4(2n + 1) chia hết cho d
=> 8n + 4 chia hết cho d
8n + 6 chia hết cho d
< = > [(8n + 6) - (8n + 4)] chia hết cho d
2 chia hết cho d nhưng 2n + 1 lẻ nên không chia hết cho d
=> d = 1
Vậy UCLN(2n + 1 ; 8n + 6) = 1
=> ĐPCM